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启用前·机密
2024年普通高等学校招生全国统一考试
数学试题
姓名：准考证号：
本试题卷分选择题和非选择题两部分,共4页,满分150分,考试时间120分钟。
考生注意:
1.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答
题纸规定的位置上。
2.答题时,请按照答题纸上“注意事项”的要求,在答题纸相应的位置上规范作答,在本试题卷
上的作答一律无效。
3.非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应区域内,作图时可先
使用2B铅笔,确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的。3
1.已知集体A=x-5x5,B={-3,-1,0,2,3},则A∩B=
A.{-1,0}B.{2,3}C.{-3,-1,0}D.{-1,0,2}
2.若z=1+i,,则z=
z-1
A.-1-iB.-1+iC.1-iD.1+i
3.已知向量a=(0.1b)，=(2.x),b若⊥(b-a4)则x=
A.-2B.-1C.1D.2
4.已知cos(a+β)=m，tanatanβ=2,则cos(a-β)=
mm
A.-3mB.-C.D.3m
33
5.已知圆柱和圆锥的底面半径相等，侧面积相等，且它们的高均为3，则圆锥的体积为
A.23πB.33πC.63πD.93π
2
-x-2ax-a,x0
6.已知函数f(x)=在R上单调递增，则a的取范围是
x
e+ln(x+1),x≥0
A.(-∞,0]B.[-1,0]C.[-1,1]D.[0,+∞)
7.当x∈[0，2π]时，曲线y=sinx与y=2sin3x-π的交点个数为
6
A.3B.4C.6D.8
普通高等学校招生全国统一考试（2024）数学试题第1页，共4页
8.已知函数f(x)的定义域为R，f(x)f(x-1)+f(x-2)，且当x3时，f(x)=x，则下列结
论中一定正确的是
A.f(10)100B.f(20)1000
C.f(10)1000D.f(20)10000
二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，至少有两项是
符合题目要求的。若全部选对得6分，部分选对得部分分，选错或不选得0分。
9.为了解推动出口后的亩收入(单位:万元)情况，从该种植区抽取样本，得到推动出口后亩收入的
2
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