2024年北师大版七年级上册数学期末考点培优训练十三 有理数的加减运算(第5课时).docxVIP

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十三有理数的加减运算(第5课时)

【A层基础夯实】

知识点1省略加号的代数和运算

1.(2024·南阳期中)写成省略加号的和的形式后为-7+4-5-6的式子是(B)

A.(-7)-(+4)-(-5)+(+6)

B.-(+7)-(-4)-(+5)+(-6)

C.-(+7)+(-4)-(-5)+(-6)

D.(-7)+(+4)+(-5)-(-6)

2.(2024·宁波期中)若()-(-30+10)=-5,则括号内的数是(C)

A.15 B.-15 C.-25 D.-45

3.式子7-3-4+18-11=(7+18)+(-3-4-11)是运用了(D)

A.加法交换律

B.加法结合律

C.分配律

D.加法的交换律与结合律

4.若“方框”表示运算x-y+z+w,则“方框”=-8.?

5.(2024·周口质检)计算:

(1)(-5)+(-3)-9-(-10).

【解析】(1)原式=-8-9+10=-17+10=-7;

(2)(-1.5)-(-2.2)+(+3.8)-(+5.5).

【解析】(2)原式=-1.5+2.2+3.8-5.5

=(-1.5-5.5)+(2.2+3.8)

=-7+6

=-1.

知识点2解决统计表中的实际问题

6.某商店2023年四个季度的商品销售盈亏情况如表所示(盈余为正):

季度

第一

第二

第三

第四

盈亏额(单位:万元)

128.5

-140

-95.5

280

下列说法中,正确的是(C)

A.盈余644万元 B.亏本173万元

C.盈余173万元 D.亏本644万元

7.小明妈妈连续五笔交易如表,已知小明妈妈五笔交易前支付宝余额860元,则五笔交易后余额810元.?

账单

日期

交易明细

10.16

乘坐公交-4.00

10.17

转账收入+200.00

10.18

体育用品-64.00

10.19

零食-82.00

10.20

餐费-100.00

8.“△”表示一种新的运算符号,已知:2△3=2-3+4,7△2=7-8,3△5=3-4+5-6+7,…;按此规则,计算:10△3=11.?

9.学校图书馆以每天借出50册图书为标准,超出部分用正数表示,不足部分用负数表示.上星期图书馆借出图书记录如下:

星期一

星期二

星期三

星期四

星期五

0

+8

+6

-3

-7

(1)星期五借出________册图书;?

【解析】(1)50-7=43(册),即星期五借出43册图书.

答案:43

(2)星期二比星期四多借出________册图书;?

【解析】(2)8-(-3)=8+3=11(册),即星期二比星期四多借出11册图书.

答案:11

(3)这五天共借出多少册图书?

【解析】(3)50×5+(0+8+6-3-7)

=250+4

=254(册),

即这五天共借出254册图书.

【B层能力进阶】

10.一只小虫在数轴上先向右爬行3个单位长度,再向左爬行7个单位长度,正好停在-3的位置,则小虫的起始位置所表示的数是(A)

A.1 B.2 C.3 D.4

11.手机截屏内容是某同学完成的作业,他的得分是(C)

姓名________得分________?

计算(每小题25分,共100分):

①(-2)+2=(0);

②-3-(-5)=(-8);

③(-5)-|-4|-3+2=(-10);

④(-43)+(-34

A.100分 B.75分 C.50分 D.25分

12.试用“+”“-”将+3,-8,-10,+12四个有理数连接起来,使其运算结果最大,这个最大值是33.?

13.(2024·济南期中)某校举办了“废纸回收,变废为宝”活动,各班收集的废纸均以

5kg为标准,超过的记为“+”,不足的记为“-”,七年级六个班级的废纸收集情况如表所示,统计员小虎不小心将一个数据弄脏看不清了,但他记得三班收集废纸最少,且收集废纸最多和最少的班级的质量差为4kg.

班级

一

二

三

四

五

六

超过

(不足)(kg)

+1

+2

-1.5

0

-1

(1)请你计算七年级六班同学收集废纸的质量;

【解析】(1)经分析,六班收集废纸的质量最多,超出标准质量为:4+(-1.5)=2.5(kg),

所以六班收集废纸的质量为5+2.5=7.5(kg).

答:六班收集废纸的质量为7.5kg;

(2)若本次活动收集废纸质量排名前三的班级可获得荣誉称号,请计算获得荣誉称号的班级收集废纸的总质量;

【解析】(2)经分析,六班收集废纸的质量最大,超过标准2.5kg,

所以本次活动收集废纸质量排名前三的班级为六班、二班、一班,

所以获得荣誉称号的班级收集废纸的总质量为(5+1)+(5+2)+(5+2.5)=20.5(kg).

答:获得荣誉称号的班级收集废纸的总质量为20.5kg;

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