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十三有理数的加减运算(第5课时)
【A层基础夯实】
知识点1省略加号的代数和运算
1.(2024·南阳期中)写成省略加号的和的形式后为-7+4-5-6的式子是(B)
A.(-7)-(+4)-(-5)+(+6)
B.-(+7)-(-4)-(+5)+(-6)
C.-(+7)+(-4)-(-5)+(-6)
D.(-7)+(+4)+(-5)-(-6)
2.(2024·宁波期中)若()-(-30+10)=-5,则括号内的数是(C)
A.15 B.-15 C.-25 D.-45
3.式子7-3-4+18-11=(7+18)+(-3-4-11)是运用了(D)
A.加法交换律
B.加法结合律
C.分配律
D.加法的交换律与结合律
4.若“方框”表示运算x-y+z+w,则“方框”=-8.?
5.(2024·周口质检)计算:
(1)(-5)+(-3)-9-(-10).
【解析】(1)原式=-8-9+10=-17+10=-7;
(2)(-1.5)-(-2.2)+(+3.8)-(+5.5).
【解析】(2)原式=-1.5+2.2+3.8-5.5
=(-1.5-5.5)+(2.2+3.8)
=-7+6
=-1.
知识点2解决统计表中的实际问题
6.某商店2023年四个季度的商品销售盈亏情况如表所示(盈余为正):
季度
第一
第二
第三
第四
盈亏额(单位:万元)
128.5
-140
-95.5
280
下列说法中,正确的是(C)
A.盈余644万元 B.亏本173万元
C.盈余173万元 D.亏本644万元
7.小明妈妈连续五笔交易如表,已知小明妈妈五笔交易前支付宝余额860元,则五笔交易后余额810元.?
账单
日期
交易明细
10.16
乘坐公交-4.00
10.17
转账收入+200.00
10.18
体育用品-64.00
10.19
零食-82.00
10.20
餐费-100.00
8.“△”表示一种新的运算符号,已知:2△3=2-3+4,7△2=7-8,3△5=3-4+5-6+7,…;按此规则,计算:10△3=11.?
9.学校图书馆以每天借出50册图书为标准,超出部分用正数表示,不足部分用负数表示.上星期图书馆借出图书记录如下:
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
0
+8
+6
-3
-7
(1)星期五借出________册图书;?
【解析】(1)50-7=43(册),即星期五借出43册图书.
答案:43
(2)星期二比星期四多借出________册图书;?
【解析】(2)8-(-3)=8+3=11(册),即星期二比星期四多借出11册图书.
答案:11
(3)这五天共借出多少册图书?
【解析】(3)50×5+(0+8+6-3-7)
=250+4
=254(册),
即这五天共借出254册图书.
【B层能力进阶】
10.一只小虫在数轴上先向右爬行3个单位长度,再向左爬行7个单位长度,正好停在-3的位置,则小虫的起始位置所表示的数是(A)
A.1 B.2 C.3 D.4
11.手机截屏内容是某同学完成的作业,他的得分是(C)
姓名________得分________?
计算(每小题25分,共100分):
①(-2)+2=(0);
②-3-(-5)=(-8);
③(-5)-|-4|-3+2=(-10);
④(-43)+(-34
A.100分 B.75分 C.50分 D.25分
12.试用“+”“-”将+3,-8,-10,+12四个有理数连接起来,使其运算结果最大,这个最大值是33.?
13.(2024·济南期中)某校举办了“废纸回收,变废为宝”活动,各班收集的废纸均以
5kg为标准,超过的记为“+”,不足的记为“-”,七年级六个班级的废纸收集情况如表所示,统计员小虎不小心将一个数据弄脏看不清了,但他记得三班收集废纸最少,且收集废纸最多和最少的班级的质量差为4kg.
班级
一
二
三
四
五
六
超过
(不足)(kg)
+1
+2
-1.5
0
-1
(1)请你计算七年级六班同学收集废纸的质量;
【解析】(1)经分析,六班收集废纸的质量最多,超出标准质量为:4+(-1.5)=2.5(kg),
所以六班收集废纸的质量为5+2.5=7.5(kg).
答:六班收集废纸的质量为7.5kg;
(2)若本次活动收集废纸质量排名前三的班级可获得荣誉称号,请计算获得荣誉称号的班级收集废纸的总质量;
【解析】(2)经分析,六班收集废纸的质量最大,超过标准2.5kg,
所以本次活动收集废纸质量排名前三的班级为六班、二班、一班,
所以获得荣誉称号的班级收集废纸的总质量为(5+1)+(5+2)+(5+2.5)=20.5(kg).
答:获得荣誉称号的班级收集废纸的总质量为20.5kg;
(3
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