1-核心素养小专题(一)　数轴、绝对值的运用.pptx

核心素养小专题(一)数轴、绝对值的运用

一、数轴的运用类型一：用数轴表示数1.如图.数轴上所标出的点中.相邻两点间的距离相等.则点A表示的数为()A.30B.50C.60D.80C

2.点A在数轴上的位置如图所示.将点A向左移动3个单位长度得到点B.则点B表示的数是()A.4B.3C.－3D.－2D

3.(上思县月考)如图.数轴上的两个点分别表示数a和－2.则a可以是()A.－3B.－1C.1D.2A

4.若数轴上分别表示m和－2的两点之间的距离是24.则m的值为()A.22B.26C.－26或22D.－22或26C

5.如图.数轴上的三个点中.表示负数的是点.6.如图.数轴上的两个点分别表示－3和m.请写出一个符合条件的m的整数值：.M－4(答案不唯一)

7.根据下面给出的数轴.解答下面的问题：

(1)请根据图中A.B两点的位置.分别写出它们所表示的有理数(点B在－3和－2的正中间)：A：.B：；(2)观察数轴.A.B两点之间的距离是；(3)若将数轴折叠.使得A点与－3表示的点重合.则B点与表示的点重合.1－2.53.50.5

类型二：用数轴比较有理数的大小8.如图.已知数轴上点A对应的数为a.则下列结论中正确的是()A.－2＜－a＜a＜2B.－a＜－2＜a＜2C.－a＜－2＜2＜aD.－2＜－a＜2＜aC

?A

10.已知a.b是不为0的有理数.且|a|＝－a.|b|＝b.|a|＞|b|.那么用数轴上的点来表示a.b时.正确的是()C

??±2.5

13.如图.图中数轴的单位长度为1.(1)如果点B.E表示的数互为相反数.那么点D表示的数是多少？(2)如果点C.E表示的数互为相反数.那么点D的相反数是什么？

解：(1)由B与E表示的数互为相反数.得到D为坐标原点.即D表示的数为0.(2)由C与E表示的数互为相反数.得到D表示的数－1.其相反数为1.

类型四：用数轴解决实际生活中的问题14.一条东西走向的商业街上.依次有书店A、冷饮店B、鞋店C.B位于C西边50m处.C位于A东边60m处.小王先去书店.然后沿着这条街向东走了30m至D处.接着向西走50m到达E处.(1)以A为原点、向东为正方向画数轴.在数轴上表示出上述A.B.C.D.E的位置；(2)若在这条街上建一家超市F.使超市F与鞋店C分别居于E点两侧.且到E点的距离相等.问超市F在冷饮店B的什么方向？距离多远？

解：(1)如图所示.

(2)由数轴易知超市F在E点的西边.距离为80m.E点在冷饮店B的西边.距离为30m.故超市F在冷饮店B的西边.距离为110m.

二、绝对值的运用类型一：利用绝对值比较大小15.比较大小(用“＞”“＜”或“＝”表示)：(1)－7和－6.5；(2)－|－2|和－(－2)；解：－7＜－6.5.解：－|－2|＜－(－2).

???

类型二：绝对值的非负性16.已知|a＋1|＋|b－3|＝0.求式子2a＋b的值.解：由题意.得a＋1＝0.b－3＝0.所以a＝－1.b＝3.所以2a＋b＝2×(－1)＋3＝1.

类型三：利用绝对值的非负性求式子的最值17.根据|a|≥0这条性质.解答下列问题：(1)当a＝时.|a－4|有最小值.此时最小值为；(2)当a取何值时.|a－1|＋3有最小值？这个最小值是多少？(3)当a取何值时.4－|a|有最大值？这个最大值是多少？40解：(2)当a＝1时.|a－1|＋3有最小值3.(3)当a＝0时.4－|a|有最大值为4.

类型四：绝对值在实际生活中的应用18.质检员抽查4个足球.其中超过标准质量的克数记为正数.不足标准质量的克数记为负数.则最接近标准质量的足球是()B