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专题01一元二次方程定义、解法、根与系数的关系之八大题型
一元二次方程的定义
2023··
例题:(上广西柳州九年级校考期末)下列式子是一元二次方程的是()
A.x2-2x-3B.x2+1=yC.3x2-6=5D.2x-1=0
C
【答案】
【分析】根据一元二次方程的定义,逐项判断即可求解.
A2
【详解】解:、x-2x-3不是等式,所以不是一元二次方程,故本选项不符合题意;
B、x2+1=y不是一元二次方程,故本选项不符合题意;
C、3x2-6=5是一元二次方程,故本选项符合题意;
D、2x-1=0是一元一次方程,不是一元二次方程,故本选项不符合题意;
C
故选:.
2
【点睛】本题主要考查了一元二次方程,熟练掌握含有一个未知数,且未知数的最高次数为的整
式方程是一元二次方程是解题的关键.
【变式训练】
2
12023··xa-2x+3x+a-2=0
.(上河南许昌九年级统考期末)若关于的一元二次方程的常数项
0a
为,则的值为()
A2BC2D0
..-2.或-2.
B
【答案】
0a-2¹0,a-2=0
【分析】根据一元二次方程的定义及常数项为得出,进行计算即可得出答案.
2
Qxa-2x+3x+a-2=00
【详解】解:关于的一元二次方程的常数项为,
\a-2¹0,a-2=0,
解得:a=-2,
B
故选:.
【点睛】本题主要考查了一元二次方程的定义,经过化简后,只含有一个未知数,并且未知数的最
高次数为2的整式方程,叫做一元二次方程,熟练掌握此定义是解题的关键.
2
22023··xm-2xm-2+x+1=0m
.(下江苏八年级统考期末)若关于的方程是一元二次方程,则的
值是()
A.m=3B.m=2C.m=-2D.m=±2
C
【答案】
【分析】根据一元二次方程的定义,即可求解.
2
∵xm-2xm-2+x+1=0
【详解】解:关于的方程是一元二次方程,
∴m2-2=2且m-2¹0,
解得:m=-2,故C正确.
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