专题01 一元二次方程定义、解法、根与系数的关系之八大题型（解析版）.pdfVIP

专题01一元二次方程定义、解法、根与系数的关系之八大题型

一元二次方程的定义

2023··

例题：（上广西柳州九年级校考期末）下列式子是一元二次方程的是（）

A．x2-2x-3B．x2+1=yC．3x2-6=5D．2x-1=0

C

【答案】

【分析】根据一元二次方程的定义，逐项判断即可求解．

A2

【详解】解：、x-2x-3不是等式，所以不是一元二次方程，故本选项不符合题意；

B、x2+1=y不是一元二次方程，故本选项不符合题意；

C、3x2-6=5是一元二次方程，故本选项符合题意；

D、2x-1=0是一元一次方程，不是一元二次方程，故本选项不符合题意；

C

故选：．

2

【点睛】本题主要考查了一元二次方程，熟练掌握含有一个未知数，且未知数的最高次数为的整

式方程是一元二次方程是解题的关键．

【变式训练】

2

12023··xa-2x+3x+a-2=0

．（上河南许昌九年级统考期末）若关于的一元二次方程的常数项

0a

为，则的值为（）

A2BC2D0

．．-2．或-2．

B

【答案】

0a-2¹0，a-2=0

【分析】根据一元二次方程的定义及常数项为得出，进行计算即可得出答案．

2

Qxa-2x+3x+a-2=00

【详解】解：关于的一元二次方程的常数项为，

\a-2¹0，a-2=0，

解得：a=-2，

B

故选：．

【点睛】本题主要考查了一元二次方程的定义，经过化简后，只含有一个未知数，并且未知数的最

高次数为2的整式方程，叫做一元二次方程，熟练掌握此定义是解题的关键．

2

22023··xm-2xm-2+x+1=0m

．（下江苏八年级统考期末）若关于的方程是一元二次方程，则的

值是（）

A．m=3B．m=2C．m=-2D．m=±2

C

【答案】

【分析】根据一元二次方程的定义，即可求解．

2

∵xm-2xm-2+x+1=0

【详解】解：关于的方程是一元二次方程，

∴m2-2=2且m-2¹0，

解得：m=-2，故C正确．