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专题01一次函数题型全解
【考点1:一次函数图象及性质】
―(≥2)
【例1-1】【2020·山东潍坊】若定义一种新运算:a⊗b=+―6(<2),例如:3⊗1
=3﹣1=2;5⊗4=5+4﹣6=3.则函数y=(x+2⊗(x﹣1)的图象大致是(
A.B.
C.D.
【例1-2】【2020·北京】有一个装有水的容器,如图所示,容器内的水面高度是10cm,
现向容器内注水,并同时开始计时,在注水过程中,水面高度以每秒0.2cm的速度匀速增加,
则容器注满水之前,容器内的水面高度与对应的注水时间满足的函数关系是(
A.正比例函数关系B.一次函数关系
C.二次函数关系D.反比例函数关系
【变式1-1】【2020·黑龙江大兴安岭】李强同学去登山,先匀速登上山顶,原地休息一
段时间后,又匀速下山,上山的速度小于下山的速度.在登山过程中,他行走的路程S随时
间t的变化规律的大致图象是(
A.B.
C.D.
【变式1-2】【2020·湖北黄冈】2020年初以来,红星消毒液公司生产的消毒液在库存量
为m吨的情况下,日销售量与产量持平.自1月底抗击“新冠病毒”以来,消毒液需求量猛
增,该厂在生产能力不变的情况下,消毒液一度脱销,下面表示2020年初至脱销期间,该
厂库存量y(吨)与时间t(天)之间函数关系的大致图象是(
A.B.
C.D.
2
【变式1-3】【2020·四川自贡】函数y=与y=ax+bx+c的图象如图所示,则函数y=
kx﹣b的大致图象为(
A.B.
C.D.
【考点2:一次函数中的动态问题】
【例2】【2020·湖南衡阳】如图1,在平面直角坐标系中,▱ABCD在第一象限,且
BC∥x轴.直线y=x从原点O出发沿x轴正方向平移,在平移过程中,直线被▱ABCD截得
的线段长度n与直线在x轴上平移的距离m的函数图象如图2所示.那么四边形ABCD的
面积为(
A.3B.32C.6D.62
【变式2-1】【2020·贵州铜仁】如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,动点P沿折
线BCD从点B开始运动到点D,设点P运动的路程为x,△ADP的面积为y,那么y与x之
间的函数关系的图象大致是()
A.B.
C.D.
【考点3:一次函数与方程、不等式】
32020·xOyy=kx4(k≠0)y
【例】【固始模考】在平面直角坐标系中,直线
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