专题01 选择压轴题-备战2022年中考数学满分真题模拟题分类汇编（长沙专用）（解析版）.pdfVIP

专题01选择压轴题

1．（2021•长沙）在一次数学活动课上，某数学老师将1~10共十个整数依次写在十张不透明的卡片上（每

张卡片上只写一个数字，每一个数字只写在一张卡片上，而且把写有数字的那一面朝下）．他先像洗扑克牌

一样打乱这些卡片的顺序，然后把甲，乙，丙，丁，戊五位同学叫到讲台上，随机地发给每位同学两张卡

片，并要求他们把自己手里拿的两张卡片上的数字之和写在黑板上，写出的结果依次是：甲：11；乙：4；

丙：16；丁：7；戊：17．根据以上信息，下列判断正确的是()

A．戊同学手里拿的两张卡片上的数字是8和9

B．丙同学手里拿的两张卡片上的数字是9和7

C．丁同学手里拿的两张卡片上的数字是3和4

D．甲同学手里拿的两张卡片上的数字是2和9

【答案】A

【详解】由题意可知，一共十张卡片十个数，五个人每人两张卡片，

\每人手里的数字不重复．

由甲：11，可知甲手中的数字可能是1和10，2和9，3和8，4和7，5和6；

由乙：4，可知乙手中的数字只有1和3；

由丙：16，可知丙手中的数字可能是6和10，7和9；

由丁：7，可知丁手中的数字可能是1和6，2和5，3和4；

由戊：17，可知戊手中的数字可能是7和10，8和9；

\丁只能是2和5，甲只能是4和7，丙只能是6和10，戊只能是8和9．

\各选项中，只有A是正确的，

故选：A．

2．（2020•长沙）“闻起来臭，吃起来香”的臭豆腐是长沙特色小吃，臭豆腐虽小，但制作流程却比较复杂，

其中在进行加工煎炸臭豆腐时，我们把“焦脆而不糊”的豆腐块数的百分比称为“可食用率”．在特定条件

tP=at2+bt+c(a¹0

下，“可食用率”P与加工煎炸时间（单位：分钟）近似满足的函数关系为：，，

a

b，是常数），如图记录了三次实验的数据．根据上述函数关系和实验数据，可以得到加工煎炸臭豆腐的

c

最佳时间为()

A．3.50分钟B．4.05分钟C．3.75分钟D．4.25分钟

【答案】

C

【详解】将图象中的三个点(3,0.8)、(4,0.9)、(5,0.6)代入函数关系P=at2+bt+c中，

9a+3b+c=0.8

ì

ï

í16a+4b+c=0.9，

ï

25a+5b+c=0.6

î

a=-0.2

ì

ï

解得íb=1.5，

ï

c=-1.9

î

所以函数关系式为：P=-0.2t2+1.5t-1.9，

由题意可知：加工煎炸臭豆腐的最佳时间为抛物线顶点的横坐标：

b1.5

t=-=-=3.75，

2a2´(-0.2)

则当t=3.75分钟时，可以得到最佳时间．

故选：C．

3．（2019•长沙）如图，DABC中，AB=AC=10，tanA=2，BE^AC于点E，D是线段BE上的一个动

5

点，则CD+BD的最小值是()

5

A．25B．45C．53D．10

【答案】B

【详解】如图，作DH^AB于H，CM^AB于M．

QBE^AC，

\ÐA