2023-2024学年上海市浦东模范中学九年级上学期月考数学试卷（10月）含详解.docx

2023年第一学期九年级阶段练习卷（数学）（10月）

（完卷时间100分钟，满分150分）

一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）

1.下列各组中的四条线段成比例的是（）

A.、、、 B.、、、

C.、35cm、、 D.、、、40cm

2.给出下列四个命题，其中真命题有（）

（1）等腰三角形都是相似三角形（2）直角三角形都是相似三角形

（3）等腰直角三角形都是相似三角形（4）等边三角形都是相似三角形

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3.在△ABC中，点、分别在边AB、AC上，下列条件中不能判定的是（）

A B. C. D.

4.已知：如图，在中，，则下列等式成立是（）

A. B. C. D.

5.如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x，那么x的值（）

A.有且仅有1个 B.有且仅有2个

C.有3个及以上但个数有限 D.有无数个

6.如图，在中，D、E分别是上点，且，如果，那么（）

A. B. C. D.

二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）

7.如果（其中且），则__________．

8.若，则__________．

9.如果线段c是a、b的比例中项，且，b=6，则__________．

10.已知线段MN长为10厘米，点是MN的黄金分割点，则的长是________．

11.两个相似三角形的相似比是，小三角形的周长为，大三角形的周长是__________．

12.如图，已知，它们依次交直线，于点A，D，F和点B，C，E，如果AD＝6，DF＝3，BC＝5，那么BE＝______．

13.如图，，与的周长之比是，那么点A到的距离与点E到的距离之比是__________．

14.一个钢筋三角架三边长分别是、、，现要做一个与其相似的钢筋三角架，而只有长为和的两根钢筋，要求以其中一根为边，从另一根上截下两根（允许有余料）作为两边，则不同的截法有__________种．

15.如图，在中，，点G是的重心，如果，，那么__________．

16.如图，P为?ABCD边上一点，E、F分别为的中点，若的面积为3，那么?ABCD的面积__________．

17.在直角坐标系中，已知、、，过C点作直线交x轴于D，使得以点D、C、O为顶点的三角形与相似，这样的直线有__________条．

18.如图，在中，，，，点E、F分别在边，上，沿直线将翻折，点B落在点P处，如果且，则__________．

三、解答题（本大题共7题，满分78分）

19.如图，在平行四边形中，E是边上一点，与相交于点O，与的延长线相交于点G，已知，．求的长．

20.如图，在中，平分，交于点D，点E在的延长线上，．求证：．

21.如图，小明晚上由路灯A下的点B处走到点C处时，测得自身影子的长为1米，他继续往前走3米到达点E处（即米），测得自己影子的长为2米．已知路灯A的高度为7.2米，求小明的身高．

22.如图，过顶点C作直线与与及中线交于F、E，过D作交于M．

（1）若，求值；

（2）求证：．

23.如图，在四边形中，，过D作DE∥AC交的延长线于点E，且．

（1）求证：；

（2）若，求证：．

24.如图，矩形边在的边上，顶点D、G分别在边、上，已知，．

（1）当矩形为正方形时，求正方形的边长；

（2）连接EG，当以GC为腰的等腰三角形时，求矩形的面积．

25.如图，已知在菱形中，，，点E、F分别在边上，的延长线交的延长线于点G，且．

（1）如果，求线段的长；

（2）设，，求y与x的函数关系式；

（3）连接交于点H，如果，求线段的长．

2023年第一学期九年级阶段练习卷（数学）（10月）

（完卷时间100分钟，满分150分）

一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）

1.下列各组中的四条线段成比例的是（）

A.、、、 B.、、、

C.、35cm、、 D.、、、40cm

【答案】D

【分析】若线段a，b，c，d，满足，称线段a，b，c，d为成比例的线段，根据定义计算判断可．

本题考查了成比例线段，熟练掌握定义，准确计算是解题的关键．

【详解】解：∵，

∴A不符合题意；

∵，

∴B不符合题意；

∵，

∴C不符合题意；

∵，

∴D符合题意；

故选D．

2.给出下列四个命题，其中真命题有（）

（1）等腰三角形都是相似三角形（2）直角三角形都是相似三角形

（3）等腰直角三角形都是相似三角形（4）等边三角形都是相似三角形

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

【答案】B

【分析】根据三角