2024-2025学年高中数学第三周 函数的最大值与最小值(一)教学设计.docx

2024-2025学年高中数学第三周函数的最大值与最小值(一)教学设计

课题：

科目：

班级：

课时：计划1课时

教师：

单位：

一、课程基本信息

1.课程名称：高中数学——函数的最大值与最小值(一)

2.教学年级和班级：高中一年级1班

3.授课时间：2024-2025学年第三周，周一下午第二节课

4.教学时数：45分钟

二、教学目标

1.理解函数的最值概念，掌握函数在闭区间上的最值求法。

2.能够运用函数最值解决实际问题。

三、教学内容

1.函数最值的概念与性质

2.函数在闭区间上的最值求法

3.函数最值的运用

四、教学过程

1.导入：通过生活实例引入函数最值的概念，激发学生兴趣。

2.新课讲解：讲解函数最值的概念与性质，举例说明函数在闭区间上的最值求法。

3.课堂练习：让学生独立完成课后练习，巩固所学知识。

4.案例分析：分析实际问题，引导学生运用函数最值解决问题。

5.总结：对本节课内容进行总结，强调函数最值在实际问题中的应用。

五、作业布置

1.完成课后练习题

2.寻找生活中的函数最值实例，下节课分享

六、教学评价

1.课后练习完成情况

2.课堂参与度

3.案例分析的运用能力

七、教学资源

1.教材：《高中数学教材》

2.课件：函数的最大值与最小值(一)

3.练习题：课后练习题及答案

4.案例素材：相关实际问题素材

二、核心素养目标

本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学运算的核心素养。通过讲解函数最值的概念与性质，让学生理解数学抽象的思想，掌握逻辑推理的方法。通过案例分析和实际问题的解决，培养学生的数学建模能力。同时，通过课堂练习和作业的完成，提高学生的数学运算能力。通过本节课的学习，使学生在面对复杂数学问题时，能够运用函数最值的知识，进行合理的推理和计算，解决实际问题。

三、教学难点与重点

1.教学重点

本节课的核心内容是函数最值的概念及其性质、函数在闭区间上的最值求法以及函数最值的运用。具体来说，重点内容包括：

（1）函数最值的概念：函数在某一区间内的最大值和最小值。

（2）函数最值的性质：函数在闭区间上的最值要么在端点处取得，要么在区间内取得；函数的最值是局部性质，只对特定的区间有效。

（3）函数在闭区间上的最值求法：利用导数、图像或列表法等方法求解。

（4）函数最值的运用：解决实际问题，如最优化问题、最短路径问题等。

2.教学难点

本节课的难点在于理解函数最值的性质以及如何运用函数最值解决实际问题。具体来说，难点内容包括：

（1）函数最值的性质：学生需要理解函数最值是局部性质，只对特定的区间有效，这需要对函数的定义和性质有深刻的理解。

（2）函数在闭区间上的最值求法：学生需要掌握利用导数、图像或列表法等方法求解函数最值的方法，这需要对函数的图像和导数有深入的了解。

（3）函数最值的运用：学生需要能够将函数最值的知识应用到实际问题中，这需要具备一定的数学建模能力。

针对以上重点和难点，教师在教学过程中应注重概念的讲解和实际应用，通过举例、图像、列表等多种方式帮助学生理解和掌握函数最值的概念和求法，同时引导学生运用函数最值解决实际问题，提高学生的数学建模能力。

四、教学方法与策略

1.教学方法

为了达到本节课的教学目标，我选择采用讲授法、案例研究法、互动讨论法和实践活动法等多种教学方法。

-讲授法：用于解释函数最值的概念、性质和求法，为学生提供系统的知识体系。

-案例研究法：通过分析实际问题，让学生理解并掌握函数最值的运用。

-互动讨论法：在课堂上引导学生积极参与讨论，提高学生的逻辑推理和数学建模能力。

-实践活动法：让学生通过实际操作，如绘制函数图像、列表等，加深对函数最值的理解。

2.教学活动设计

为了促进学生的参与和互动，我设计了以下教学活动：

-角色扮演：学生分组扮演“函数”和“最值”，通过角色扮演的方式，让学生更好地理解函数最值的概念。

-实验：让学生利用在线工具或软件，绘制函数图像，观察函数在闭区间上的最值。

-游戏：设计“找最大值”和“找最小值”的游戏，让学生在游戏中练习求解函数最值。

3.教学媒体和资源

为了支持教学活动，我计划使用以下教学媒体和资源：

-PPT：制作包含函数最值概念、性质、求法和应用的PPT，以便于讲解和展示。

-视频：寻找相关的教学视频，如函数图像的绘制方法，以便于学生更好地理解。

-在线工具：如GeoGebra等，让学生绘制函数图像，求解函数最值。

-实际问题素材：收集相关的实际问题，用于案例分析和实践活动。

五、教学流程

一、导入新课（用时5分钟）

同学们，今天我们将要学习的是《函数的最大值与最小值（一）》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要找到某个物体或事件的最大