人教版数学八年级上册全套课件课件(共1200页).pptx

第十一章

三角形;1.认识三角形并会用几何语言表示三角形，了解三角

形分类.

2.掌握三角形的三边关系.（难点）

3.运用三角形三边关系解决有关的问题.（重点）;导入新课;埃及金字塔;;;问题：

（1）从古埃及的金字塔到现代的飞机，从宏伟的建筑

物到微小的分子结构，都有什么样的形象？

（2）在我们的生活中有没有这样的形象呢？试举例.;问题1：观察下面三角形的形成过程，说一说什么叫三角形?;记法：三角形ABC用符号表示________.

边的表示：三角形ABC的边AB、AC和BC可用小写字母分别表示为________.;;辨一辨：下列图形符合三角形的定义吗？;①位置关系：不在同一直线上；

②联接方式：首尾顺次相接.;基本要素：

三角形的边：边AB、BC、CA；

三角形的顶点：顶点A、B、C；

三角形的内角(简称为三角形的角）：∠A、∠B、∠C.;5个，它们分别是△ABE,△ABC,△BEC,△BCD,△ECD.;（4）以∠D为角的三角形有哪些？;问题1：观察下列三角形，说一说，按照三角形内角的大小，三角形可以分为哪几类？;腰;三条边各不相等的三角形叫做不等边三角形；;;判断：;在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，它选择AB路线，而不选择ACB路线，难道小狗也懂数学？;;归纳总结;例1有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度

为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长

度为13cm的木棒呢？;例2一个三角形的三边长分别为4，7，x，那么

x的取值范围是()

A．3＜x＜11B．4＜x＜7

C．－3＜x＜11D．x＞3;例3用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形.

(1)如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？

(2)能围成有一边的长是4cm的等腰三角形吗？为什么？;(2)因为长为4cm的边可能是腰，也可能是底边，

所以需要分情况讨论.

①若底边长为4cm，设腰长为xcm,则有

4+2x=18.

解得x=7.

②若腰长为4cm,设底边长为xcm，则有

2×4+x=18.解得x=10.

因为4+4＜10，不符合三角形两边的和大于第三边，

所以不能围成腰长是4cm的等腰三角形.

由以上讨论可知，可以围成底边长是4cm的等腰三角形.;例4如图，D是△ABC的边AC上一点，AD=BD，试??断AC与BC的大小.;当堂练习;4.如果等腰三角形的一边长是4cm,另一边长是9cm,则这个等腰三角形的周长为______________.;5.若三角形的两边长分别是2和7,第三边长为奇数,求第三边的长.;6.若a，b，c是△ABC的三边长，化简|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c＋a－b|.;课堂小结;第十一章

三角形;学习目标;复习回顾;你还记得“过一点画已知直线的垂线”吗?;三角形的高的定义;;(1)你能画出这个三角形的三条高吗?;直角边BC边上的高是;;钝角三角形的三条高;;例1作△ABC的边AB上的高，下列作法中，正确的是();例2如图所示，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，AD⊥BC于点D，且AD＝4，若点P在边AC上移动，则BP的最小值为____．;例3如图，已知AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC＝60°，∠BCE＝40°，求∠ADB的度数．;在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫作这个三角形的中线(median).AE是BC边上的中线.;(1)在纸上画出一个锐角三角形，确定它的中线.

你有什么方法？它有多少条中线？它们有怎样的

位置关系?;(2)钝角三角形和直角三角形的中线又是怎样的？

折一折，画一画，并与同伴交流.

;典例精析;思考;;三角形的角平分线的定义:;每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角

形纸片各一个.

(1)你能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗?

(2)你能用折纸的办法得到它们吗?

(3)在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的

位置关系?

;;解：∵AD是△ABC的角平分线，∠BAC＝68°，

∴∠DAC＝∠BAD＝34°.

在△ABD中，

∠B+∠ADB+∠BAD＝180°，

∴∠ADB＝180°－∠B－∠BAD

＝180°－36°－34°＝1