关于子集的练习题.docxVIP

子集练习题

一、选择题

A.{4,5}

B.{1,2,3,4}

C.{1,2}

D.{}

2.设集合A={a,b,c}，则A的子集个数是多少？

A.3

B.6

C.8

D.9

A.{1,2,3,4}

B.{0,1,2,3,4}

C.{5,6}

D.{}

二、填空题

1.设集合C={x|x是正整数且x≤5}，则C的子集个数是______。

2.若集合D={1,2,3}，则D的真子集个数是______。

3.已知集合E={a,b,c,d}，则E的所有子集的个数是______。

三、判断题

1.空集是任何集合的子集。（）

2.任何集合都是它自身的真子集。（）

3.集合A={1,2,3}和集合B={3,2,1}的子集是相同的。（）

四、简答题

1.请列举集合F={1,2}的所有子集。

2.设集合G={a,b,c,d}，请写出G的所有真子集。

3.如何判断一个集合是否为另一个集合的子集？

五、综合题

1.已知集合H={x|x是小于10的质数}，求集合H的所有子集。

2.设集合I={1,2,3,4,5}，求集合I的真子集个数。

3.已知集合J={a,b,c}，求集合J的所有子集的集合。

六、应用题

1.一个班级有5名同学，每位同学可以选择参加篮球、足球或乒乓球中的一项或多项运动。请问这个班级有多少种不同的参加运动组合方式？

2.一个餐馆提供5种不同的汤品，顾客可以选择其中的一种或多种汤品。请问顾客有多少种不同的选择方式？

3.有4个不同的字母，要组成3个字母的字符串，且每个字母可以重复使用。请问可以组成多少个不同的字符串？

七、推理题

1.如果集合K有8个元素，那么集合K的子集个数是多少？

2.已知集合L有3个元素，集合M是集合L的真子集，且集合M有2个元素。请问集合L可能是什么？

3.若集合N的所有子集的个数是16，那么集合N有多少个元素？

八、拓展题

1.设集合P={x|x是小于等于10的偶数}，列举集合P的所有子集。

2.已知集合Q={a,b,c,d,e}，求集合Q的所有非空子集的个数。

3.有两个集合R和S，R={1,2,3}，S={3,4,5}。求集合R和S的交集、并集和差集的所有子集。

九、挑战题

1.设集合T={x|x是正整数且x^2≤36}，求集合T的所有子集。

2.有一个集合U，它有10个元素，其中有3个元素是相同的。请问集合U有多少个不同的子集？

3.已知集合V={a,b,c,d,e,f}，求集合V的所有子集，使得每个子集恰好包含3个元素。

答案

一、选择题

1.C

2.C

3.A

二、填空题

1.32

2.7

3.16

三、判断题

1.√

2.×

3.√

四、简答题

1.F的所有子集为：{},{1},{2},{1,2}

2.G的所有真子集为：{},{a},{b},{c},{d},{a,b},{a,c},{a,d},{b,c},{b,d},{c,d},{a,b,c},{a,b,d},{a,c,d},{b,c,d}

3.要判断集合A是否为集合B的子集，需要检查A中的每个元素是否都在B中，如果是，则A是B的子集。

五、综合题

1.H={2,3,5,7}，其所有子集为：{},{2},{3},{5},{7},{2,3},{2,5},{2,7},{3,5},{3,7},{5,7},{2,3,5},{2,3,7},{2,5,7},{3,5,7},{2,3,5,7}

2.I的真子集个数为：2^51=31

3.J的所有子集的集合为：{},{a},{b},{c},{a,b},{a,c},{b,c},{a,b,c}

六、应用题

1.2^51=31种不同的参加运动组合方式（因为每个同学可以选择参加或不参加，所以是2的5次方减去全不参加的情况）

2.2^51=31种不同的选择方式（每位顾客可以选择喝或不喝每种汤品，所以是2的5次方减去全不选择的情况）

3.4^3=64个不同的字符串（每个位置有4种选择，所以是4的3次方）

七、推理题

1.2^8=256个

2.集合L可能是{a,b,c}，其中a和b是集合M的元素

3.2^n=16，解得n=4，所以集合N有4个元素

八、拓展题

1.P={2,4,6,8,10}，其所有子集为：{},{2}