9.1不等式的性质七年级下全国比赛一等奖课件.pptx

9.1.1不等式及其解集

问题（1）两个体重相似的孩子正在跷跷板上做游戏，现在换了一种小胖子上去，跷跷板发生了倾斜，游戏无法继续进行下去了，这是什么因素呢？（2）一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米，要在12：00以前驶过A地，车速应含有什么条件？若设车速为每小时x千米，能用一种式子表达吗？从时间角度考虑从路程角度考虑

探究新知一、不等式、一元一次不等式的概念②①像①和②这样用“”或“”号表达大小关系的式子，叫做不等式（inequalirt）.像a+2≠0这样用“≠”号表达不等关系的式子也是不等式.类似于一元一次方程,含有一种未知数,未知数的次数是1的不等式,叫做一元一次不等式.

练一练二、1、下列式子中哪些是不等式？（1）a+b=b+a （2）-3-5 （3）x≠1（4）x+36 (5)2mn (6)2x–3（7）a2+b2≥2ab解：（2）、（3）、（4）、（5）（7）是不等式.

二、不等式的解、不等式的解集问题1、要使汽车在12：00以前驶过A地，你认为车速应当为多少呢？问题2、车速要能够是每小时85千米吗？每小时82千米呢？每小时75.1千米呢？每小时74千米呢？问题3、我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解。”同样，我们把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。上面所所说的数，哪些是不等式的解呢？

讨论问题4、判断下列数中哪些是不等式的解 的解：76，73，79，80，74.9，75.1，90，60。你能找出这个不等式其它的解吗？它到底有多少个解？你中发现了什么规律？因此，x75表示了能使成立的“x”的取范围，我们把它叫做不等式的解的集合。简称解集。

不等式的解集还能够用数轴来表达：0102030405060708090-10-20在表达75的点上画空心圆圈，表达不涉及这一点。一种含有未知数的不等式的全部的解，构成这个不等式的解集，求这个不等式的解集的过程叫做解不等式。

练一练（1）下列哪些是不等式x+3＞6的解？哪些不是？-4，-2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12（2）直接想出不等式的解集，并在数轴上表达出来：①x+3＞6 ②2x＜8 ③x-2＞0

解决问题某开山工程正在进行爆破作业，已知导火线燃烧的速度是每秒0.8厘米，人跑开的速度是每秒4米，为了使放炮的工人在爆炸时能跑到100米以外的安全地带，导火线的长度应超出多少厘米？

总结归纳1、不等式与一元一次不等式的概念；2、不等式的解与不等式的解集；3、不等式的解集在数轴上的表达。

思考1、用不等式表达下列数量关系：（1）a比1大；（2）x与–3的差是正数；（3）x的4倍与5的和是负数。2、在–4，-2，-1，0，1，3中，找出使不等式成立的x值：（1）x+5＞3（2）3x＜53、在数轴上表达下列不等式的解集：（1）x＜2 （2）x＞-34、不等式x＜5有多少个解？有多少个正整数解？

谢谢大家，再会。