《解直角三角形》课件.pptx

《解直角三角形》重庆市第九十五初级中学校陈洪

1.了解解直角三角形的含义.2.经历解直角三角形的过程，掌握解直角三角形的方法.3.通过利用三角函数解决实际问题的过程，进一步提高逻辑思维能力和分析、解决问题的能力.学习目标

复习巩固1.直角三角形中有几条边，几个角？三条边，三个角2.它们之间有哪些关系？角的关系：∠A+∠B+∠C=180°∠A+∠B=90°边的关系：边角关系：

复习巩固3.特殊角的三角函数值.sinαcosαtanα30°45°60°角α三角函数值三角函数

探究直角三角形有六个元素：a，b，c∠A，∠B，∠C=90°三边三角至少需要知道其中几个元素，就可以求出其他所有元素？至少需要几个元素

探究直角三角形有六个元素：a，b，c∠A，∠B，∠C=90°三边三角已知一个角...至少需要几个元素

探究直角三角形有六个元素：a，b，c∠A，∠B，∠C=90°三边三角只已知一条边至少需要几个元素

探究直角三角形有六个元素：a，b，c∠A，∠B，∠C=90°三边三角一边＋一边一边＋一锐角元素所有由直角三角形中已知的元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形.至少需要几个元素

？探究确定形状和大小全等确定所有元素边确定直角三角形边一边+一边一边+一锐角90°a，b，c∠A，∠B，∠C=90°至少需要几个元素

典例解析例1.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，且a=，b=，求这个三角形的其他元素.分析：已知两直角边勾股定理c边之比∠A的三角函数值∠A的值边之比∠B的三角函数值∠B的值∠A的值∠B的值

典例解析例1.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，且a=，b=，求这个三角形的其他元素.解：已知两直角边在Rt△ABC中，∠C=90°，由勾股定理得：在Rt△ABC中，

典例解析例2.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，且a=，c=，求这个三角形的其他元素.解：已知斜边和一直角边在Rt△ABC中，∠C=90°，由勾股定理得：在Rt△ABC中，

典例解析例3.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，且b=6，∠B=60°，求这个三角形的其他元素.分析：已知一锐角和一直角边cb=6，∠B的正弦值∠B的值∠A的值勾股定理ab=6，∠B的正切值a

典例解析例3.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，且b=6，∠B=60°，求这个三角形的其他元素.解：已知一锐角和一直角边在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，

典例解析例4.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，且∠A=45°，c=20，求这个三角形的其他元素.已知一锐角和斜边解：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，

课堂小结确定直角三角形一边+一边一边+一锐角直角边+直角边直角边+斜边一锐角+直角边一锐角+斜边由直角三角形中已知的元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形.分类思想

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