新高考数学一轮复习分层提升练习第24练 平面向量的数量积及其应用（含解析）.doc

第24练平面向量的数量积及其应用（精练）

刷真题明导向

刷真题明导向

一、单选题

1．（2022·全国·统考高考真题）已知向量SKIPIF10，则SKIPIF10（????）

A．2 B．3 C．4 D．5

【答案】D

【分析】先求得SKIPIF10，然后求得SKIPIF10.

【详解】因为SKIPIF10，所以SKIPIF10.

故选：D

2．（2023·全国·统考高考真题）已知向量SKIPIF10，则SKIPIF10（????）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10 C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

【答案】B

【分析】利用平面向量模与数量积的坐标表示分别求得SKIPIF10，从而利用平面向量余弦的运算公式即可得解.

【详解】因为SKIPIF10，所以SKIPIF10，

则SKIPIF10，SKIPIF10，

所以SKIPIF10.

故选：B.

3．（2022·全国·统考高考真题）已知向量SKIPIF10满足SKIPIF10，则SKIPIF10（????）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10 C．1 D．2

【答案】C

【分析】根据给定模长，利用向量的数量积运算求解即可.

【详解】解：∵SKIPIF10，

又∵SKIPIF10

∴9SKIPIF10，

∴SKIPIF10

故选：C.

4．（2023·全国·统考高考真题）已知向量SKIPIF10，若SKIPIF10，则（????）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10

C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

【答案】D

【分析】根据向量的坐标运算求出SKIPIF10，SKIPIF10，再根据向量垂直的坐标表示即可求出．

【详解】因为SKIPIF10，所以SKIPIF10，SKIPIF10，

由SKIPIF10可得，SKIPIF10，

即SKIPIF10，整理得：SKIPIF10．

故选：D．

5．（2022·全国·统考高考真题）已知向量SKIPIF10，若SKIPIF10，则SKIPIF10（????）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10 C．5 D．6

【答案】C

【分析】利用向量的运算和向量的夹角的余弦公式的坐标形式化简即可求得

【详解】解：SKIPIF10,SKIPIF10,即SKIPIF10,解得SKIPIF10,

故选：C

6．（2023·北京·统考高考真题）已知向量SKIPIF10满足SKIPIF10，则SKIPIF10（????）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10 C．0 D．1

【答案】B

【分析】利用平面向量数量积的运算律，数量积的坐标表示求解作答.

【详解】向量SKIPIF10满足SKIPIF10，

所以SKIPIF10.

故选：B

7．（2021·浙江·统考高考真题）已知非零向量SKIPIF10，则“SKIPIF10”是“SKIPIF1