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第24练平面向量的数量积及其应用(精练)
刷真题明导向
刷真题明导向
一、单选题
1.(2022·全国·统考高考真题)已知向量SKIPIF10,则SKIPIF10(????)
A.2 B.3 C.4 D.5
【答案】D
【分析】先求得SKIPIF10,然后求得SKIPIF10.
【详解】因为SKIPIF10,所以SKIPIF10.
故选:D
2.(2023·全国·统考高考真题)已知向量SKIPIF10,则SKIPIF10(????)
A.SKIPIF10 B.SKIPIF10 C.SKIPIF10 D.SKIPIF10
【答案】B
【分析】利用平面向量模与数量积的坐标表示分别求得SKIPIF10,从而利用平面向量余弦的运算公式即可得解.
【详解】因为SKIPIF10,所以SKIPIF10,
则SKIPIF10,SKIPIF10,
所以SKIPIF10.
故选:B.
3.(2022·全国·统考高考真题)已知向量SKIPIF10满足SKIPIF10,则SKIPIF10(????)
A.SKIPIF10 B.SKIPIF10 C.1 D.2
【答案】C
【分析】根据给定模长,利用向量的数量积运算求解即可.
【详解】解:∵SKIPIF10,
又∵SKIPIF10
∴9SKIPIF10,
∴SKIPIF10
故选:C.
4.(2023·全国·统考高考真题)已知向量SKIPIF10,若SKIPIF10,则(????)
A.SKIPIF10 B.SKIPIF10
C.SKIPIF10 D.SKIPIF10
【答案】D
【分析】根据向量的坐标运算求出SKIPIF10,SKIPIF10,再根据向量垂直的坐标表示即可求出.
【详解】因为SKIPIF10,所以SKIPIF10,SKIPIF10,
由SKIPIF10可得,SKIPIF10,
即SKIPIF10,整理得:SKIPIF10.
故选:D.
5.(2022·全国·统考高考真题)已知向量SKIPIF10,若SKIPIF10,则SKIPIF10(????)
A.SKIPIF10 B.SKIPIF10 C.5 D.6
【答案】C
【分析】利用向量的运算和向量的夹角的余弦公式的坐标形式化简即可求得
【详解】解:SKIPIF10,SKIPIF10,即SKIPIF10,解得SKIPIF10,
故选:C
6.(2023·北京·统考高考真题)已知向量SKIPIF10满足SKIPIF10,则SKIPIF10(????)
A.SKIPIF10 B.SKIPIF10 C.0 D.1
【答案】B
【分析】利用平面向量数量积的运算律,数量积的坐标表示求解作答.
【详解】向量SKIPIF10满足SKIPIF10,
所以SKIPIF10.
故选:B
7.(2021·浙江·统考高考真题)已知非零向量SKIPIF10,则“SKIPIF10”是“SKIPIF1
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