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二次根式单元备课
教材内容
1.本单元教学的主要内容:
二次根式的概念;二次根式的加减;二次根式的乘除;最简二次根式.
2.本单元在教材中的地位和作用:
二次根式是数与代数中重要内容之一.前面学生较系统地学习了有理数及其运算;
学习了平方根和算术平方根、立方根的概念、用根号表示数的平方根、立方根;知
道了开方与乘方互为逆运算,会用平方运算和立方运算求某些非负数的平方根以及
某些数的立方根.
教学目标
1.知识与技能
(1)理解二次根式的概念.
(2)理解a(a≥0)是一个非负数,(a)2=a(a≥0),2a=a(a≥
0).
(3)掌握a·b=ab(a≥0,b≥0),ab=a·bab=ab(a≥0,b0),
ab=ab
(a≥0,b0).
(4)了解最简二次根式的概念并灵活运用它们对二次根式进行加减.
2.过程与方法
(1)先提出问题,让学生探讨、分析问题,师生共同归纳,得出概念.•再对概
念的内涵进行分析,得出几个重要结论,并运用这些重要结论进行二次根式的计算
和化简.
(2)用具体数据探究规律,用不完全归纳法得出二次根式的乘(除)法规定,并
运用规定进行计算.
(3)利用逆向思维,得出二次根式的乘(除)法规定的逆向等式并运用它进行化
简.
(4)通过分析前面的计算和化简结果,抓住它们的共同特点,给出最简二次根式
的概念.利用最简二次根式的概念,来对相同的二次根式进行合并,达到对二次根
式进行计算和化简的目的.
3.情感、态度与价值观
通过本单元的学习培养学生:利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神,经过探
索二次根式的重要结论,二次根式的乘除规定,发展学生观察、分析、发现问题的
能力.
教学重点
1.二次根式(a≥0)的内涵.a(a≥0)是一个非负数;(a)2=a(a≥
0);
2a=a(a≥0)及其运用.
2.二次根式乘除法的规定及其运用.3.最简二次根式的概念.4.二次
根式的加减运算.
教学难点
1.对a(a≥0)是一个非负数的理解;对等式(a)2=a(a≥0)及2a=a
(a≥0)的理解及应用.
2.二次根式的乘法、除法的条件限制.
3.利用最简二次根式的概念把一个二次根式化成最简二次根式.
教学关键
1.潜移默化地培养学生从具体到一般的推理能力,突出重点,突破难点.
2.培养学生利用二次根式的规定和重要结论进行准确计算的能力,培养学生一丝
不苟的科学精神.
单元课时划分
本单元教学时间约需9课时,具体分配如下:
16.1二次根式2课时
16.2二次根式的乘法3课时
16.3二次根式的加减2课时
数学活动、习题课、小结2课时
第十六章二次根式
第1课时
16.1二次根式(1)
教学目标
1、知识与技能:理解二次根式的概念,并利用(a≥0)的意义解答具体题
目.
2、过程与方法:提出问题,根据问题给出概念,应用概念解决实际问题.经历观
察、比较,总结二次根式概念和被开方数取值的过程,发展学生的归纳概括能力。
3、情感态度与价值观:经历观察、比较和应用等数学活动,感受数学活动充满了
探索性和创造性,体验发现的快乐,并提高应用的意识。
教学重难点
1.重点:形如(a≥0)的式子叫做二次根式的概念;
2.难点:利用“(a≥0)”解决具体问题
教学过程
一、复习引入
(1)已知x2=a,那么a是x的______;x是a的______,记为____,
a一定是_____数。
(2)4的算术平方根为2,用式子表示为=__________;
正数a的算术平方根为_______,0的算术平方根为_______;
式子的意义是。
思考:教材P2思考
二、探索新知
很明显,都是一些
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