2025年高考数学一轮复习-2.7-函数的图象-专项训练【含解析】.docxVIP

2025年高考数学一轮复习-2.7-函数的图象-专项训练【原卷版】

[A级基础达标]

1.函数fx=

A. B.

C. D.

2.下列函数中，其图象与函数fx=lnx的图象关于直线

A.y=ln1?x B.y=ln2?x

3.已知函数fx的图象如图所示，则fx

A.fx=x3x?3 B.fx=

4.定义在R上的函数fx满足f2?x=2?f

A.f?3=1 B.f0=0

5.不等式12x

A.[0,12] B.[12,+∞)

6.已知函数fx=3xx

A. B.

C. D.

7.（多选）关于函数fx=

A.函数fx在区间1,

B.函数y=fx的图象关于直线

C.若x1≠x2，但f

D.函数fx

8.若函数y=fx的图象过点1,1，则函数y

9.利用计算机绘制函数图象时可以得到很多美丽的图形，图象形似如图所示的图形的函数称为m型函数.一个定义域为[?2,2]且值域为[0,2

10.已知函数fx的图象由如图所示的两条线段组成，则下列关于函数fx

①ff1

②f2

③fx=2x?

④?a0，不等式fx≤

其中正确的有.（填序号）

[B级综合运用]

11.已知函数fx=5x2+1?1的定义域为[m,n]

A.2 B.3 C.4 D.5

12.若关于x的不等式4ax?13x?4（a0，且a≠

13.已知函数fx?1是奇函数，若函数y=1+1x与y=fx图象的交点分别为x1,

14.已知函数fx=xx?

（1）作出函数fx

（2）写出函数fx

（3）当x∈[0,1]

[C级素养提升]

15.不等式x+1x2?4x+30的解法之一是在同一直角坐标系中作出y=x+1,y=x2?4x+3的图象，然后求解.请类比并求解以下问题：设

16.已知函数fx=1?1x，实数a,

（1）在平面直角坐标系中画出函数fx

（2）若函数在区间[a,b]上的值域为[1

（3）若函数fx的定义域是[a,b]，值域是[

2025年高考数学一轮复习-2.7-函数的图象-专项训练【解析版】

[A级基础达标]

1.函数fx=x?

A. B.

C. D.

[解析]选A.当x1时，x?10,lnx0，所以

当0x1时，x?10

2.下列函数中，其图象与函数fx=lnx的图象关于直线x=

A.y=ln1?x B.y=ln2?x

[解析]选B.方法一：设所求函数图象上任一点的坐标为x,y，则其关于直线x=1的对称点的坐标为2?x,y，由对称性知点2

方法二：由题意知，对称轴上的点1,0既在函数y=lnx的图象上也在所求函数的图象上，代入选项中的函数解析式逐一检验，排除A,C

3.已知函数fx的图象如图所示，则fx的解析式可能是(

A.fx=x3x?3 B.fx=

[解析]选B.由题图可知函数fx的定义域为{x|x≠±1}

由题图可知，f?2

对于A，f?2

对于B，f?2

4.定义在R上的函数fx满足f2?x=2?fx

A.f?3=1 B.f0=0

[解析]选A.函数fx的图象关于直线x=3对称，则必有f3?x=fx+3

又因为fx满足f2

取x=1，所以f1=2?f1

取x=5，则f?3=

5.不等式12x≤x

A.[0,12] B.[12,+∞)

[解析]选B.在同一直角坐标系中作出函数y=12x和y=x的图象，如图所示，当12x=x

6.已知函数fx=3xx≤1

A. B.

C. D.

[解析]选D.方法一：先画出函数fx的草图（图略），关于y轴对称，再向右平移1个单位长度，得到函数y=

方法二：由题得y=f1?x=31?xx

7.（多选）关于函数fx=ln2

A.函数fx在区间1,

B.函数y=fx的图象关于直线

C.若x1≠x2，但f

D.函数fx

[解析]选ABD.函数fx=

由图可得，函数fx在区间1,

函数y=fx的图象关于直线

若取fx1=fx2=1，则存在x

由图可知,函数fx

故选ABD.

8.若函数y=fx的图象过点1,1，则函数y

[解析]由题意得，函数y=fx的图象先关于y轴对称，再向右平移4个单位长度得到函数f4?x.因为点1,1关于y

所以函数f4?x的图象一定经过点

9.利用计算机绘制函数图象时可以得到很多美丽的图形，图象形似如图所示的图形的函数称为m型函数.一个定义域为[?2,2]且值域为[0,2]

[解析]根据图象，结合对称性，选择二次函数作为基础函数，由题知，函数为偶函数，且有3个零