中考数学二轮复习-专题17 二次函数压轴题角度问题和相似 (解析版）.pdf

二轮复习2023-2024年中考数学重要考点

名校模拟题分类汇编专题17

——二次函数压轴题角度问题和相似（重庆专用）

1．（2024下·重庆沙坪坝·九年级重庆八中校考阶段练习）如图1：平面直角坐标系中，抛物

29

线=++与x轴交于点−33,0和点B，与y轴交于点C，点−3,6是抛物线

2

上一点，

(1)求抛物线表达式．

0,3

如图，点是y轴上一点，连接，点P是直线上方抛物线上一个动点，过点

(2)2

∥=△

P作轴交直线于点E，在射线上取一点F，使得，求周长的最大

值及此时点P的坐标．

29

如图，将原抛物线=++沿射线方向平移个单位长度，平移后抛物线

(3)341

2

的对称轴与x轴交于点N，射线上有一点G，连接，过点G作的垂线与抛物线1

∠=30°

交于点M，连接，若，请直接写出点M的坐标．

129

【答案】(1)=−−3+

22

254335

(2)△周长的最大值为：，−,

236

5322

(3)点M的坐标为：,，3,8，−33,−16

123

33

【分析】（）利用待定系数法可求解析式；

1

12

−−

（2）延长交x轴于点于点H，由待定系数法求出直线的解析式，设

2

2

9334325

3+，则+3，根据=3=−++，根据二次函数的性质

23232

即可得到答案．

12912

∠=30°=−−3+=−+3+6