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二轮复习2023-2024年中考数学重要考点
名校模拟题分类汇编专题17
——二次函数压轴题角度问题和相似(重庆专用)
1.(2024下·重庆沙坪坝·九年级重庆八中校考阶段练习)如图1:平面直角坐标系中,抛物
29
线=++与x轴交于点−33,0和点B,与y轴交于点C,点−3,6是抛物线
2
上一点,
(1)求抛物线表达式.
0,3
如图,点是y轴上一点,连接,点P是直线上方抛物线上一个动点,过点
(2)2
∥=△
P作轴交直线于点E,在射线上取一点F,使得,求周长的最大
值及此时点P的坐标.
29
如图,将原抛物线=++沿射线方向平移个单位长度,平移后抛物线
(3)341
2
的对称轴与x轴交于点N,射线上有一点G,连接,过点G作的垂线与抛物线1
∠=30°
交于点M,连接,若,请直接写出点M的坐标.
129
【答案】(1)=−−3+
22
254335
(2)△周长的最大值为:,−,
236
5322
(3)点M的坐标为:,,3,8,−33,−16
123
33
【分析】()利用待定系数法可求解析式;
1
12
−−
(2)延长交x轴于点于点H,由待定系数法求出直线的解析式,设
2
2
9334325
3+,则+3,根据=3=−++,根据二次函数的性质
23232
即可得到答案.
12912
∠=30°=−−3+=−+3+6
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