中考数学二轮复习-专题11 动点几何+函数图像 (解析版）.pdf

二轮复习2023-2024年中考数学重要考点

名校模拟题分类汇编专题11

——动点几何+函数图像（重庆专用）

=6cm=

1．（2023·重庆·重庆实验外国语学校校考二模）如图1，在矩形中，，

12cm．动点P从B出发以1cm/s的速度向C运动，动点Q从C出发以2cm/s的速度向B

运动，两点同时出发，当其中一个点到达终点时另一个点立即停止运动，运动时间记为把

线段绕点A逆时针旋转90°得线段，连接，．运动过程中△的面积记为，

1

且=，的长度记为．

12

6

(1)求出、的函数关系式，并写出取值范围．

12

在图的平面直角坐标系中，画出、的函数图象，并写出函数图象的一条性质：．

(2)2122

≥

(3)结合图象，当12时，直接写出的取值范围．

12−30≤4

0≤≤6

【答案】=6+，=

(1)12

3−124≤≤6

(2)当0≤4时，y随x的增大而减小（当4≤≤6时，y随x的增大而增大）．图见解

析

(3)1.5≤≤6

==2=−

【分析】（1）由两个动点的移动速度可知，，点P与点Q相遇前

−，点P与点Q相遇后，=+−由此可得的函数关系式；过点E作

2

1

⊥于点F，根据AAS证明△≌△，推出==可得==6+

1

6

（）根据（）中所求函数关系式，在坐标系内描点连线即可；

21

（）根据（）中所画图象，找出图象在图象上方部分对应的t的取值范围即可．

3212

==2

【详解】（1）解：由题意知，，

12

当点P与点Q相遇时，===4，

1+21+2

当点Q到达点B时，两点停止运动，此时=12=6，

2

∴当点P与点Q相遇前，=−−=12−−2=12−3

当点P与点Q相遇后，=+−=+2−12=3−12，