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二轮复习2023-2024年中考数学重要考点
名校模拟题分类汇编专题11
——动点几何+函数图像(重庆专用)
=6cm=
1.(2023·重庆·重庆实验外国语学校校考二模)如图1,在矩形中,,
12cm.动点P从B出发以1cm/s的速度向C运动,动点Q从C出发以2cm/s的速度向B
运动,两点同时出发,当其中一个点到达终点时另一个点立即停止运动,运动时间记为把
线段绕点A逆时针旋转90°得线段,连接,.运动过程中△的面积记为,
1
且=,的长度记为.
12
6
(1)求出、的函数关系式,并写出取值范围.
12
在图的平面直角坐标系中,画出、的函数图象,并写出函数图象的一条性质:.
(2)2122
≥
(3)结合图象,当12时,直接写出的取值范围.
12−30≤4
0≤≤6
【答案】=6+,=
(1)12
3−124≤≤6
(2)当0≤4时,y随x的增大而减小(当4≤≤6时,y随x的增大而增大).图见解
析
(3)1.5≤≤6
==2=−
【分析】(1)由两个动点的移动速度可知,,点P与点Q相遇前
−,点P与点Q相遇后,=+−由此可得的函数关系式;过点E作
2
1
⊥于点F,根据AAS证明△≌△,推出==可得==6+
1
6
()根据()中所求函数关系式,在坐标系内描点连线即可;
21
()根据()中所画图象,找出图象在图象上方部分对应的t的取值范围即可.
3212
==2
【详解】(1)解:由题意知,,
12
当点P与点Q相遇时,===4,
1+21+2
当点Q到达点B时,两点停止运动,此时=12=6,
2
∴当点P与点Q相遇前,=−−=12−−2=12−3
当点P与点Q相遇后,=+−=+2−12=3−12,
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