方程思想解几何题.ppt

1.要善于用方程思想解决几何问题；2.几何图形中常用的等量关系是：①面积不变性②勾股定理③相似三角形的性质④直角三角形的边与角的关系；3.设好未知数后，要尽量把已知条件在图上标出来；4.要尝试一题多解,选择最优方案*洛舍中心学校卫金龙用方程思想解应用题的一般步骤：①审②设③列④解⑤验⑥答1、Rt⊿ABC中，∠C=Rt∠，AC=6，BC=8，则斜边AB上的高线CD=——————2、如图，⊿ABC中，D、E是AB、AC上的点，且DE∥BC，若DE=2，BC=3，DB=1则AD的长是——————23、如图，⊙O的弦AB⊥半径OE于D，若AB=12，DE=2，则⊙O的半径是——————10AC=81、Rt⊿ABC中，∠C=Rt∠，AC=6，BC=8，则斜边AB上的高线CD=——————2、如图，⊿ABC中，D、E是AB、AC上的点，且DE∥BC，若DE=2，BC=3，BD=1,则AD的长是——————面积不变性相似性质2常用的等量关系：3、如图，⊙O的弦AB⊥半径OE于D，若AB=12，DE=2，则⊙O的半径是——————勾股定理解直角三角形中边角关系10AC=8如图，已知矩形ABCD中，E是AB上一点，沿EC折叠，使点B落在AD边的B‘处，若AB=6，BC=10，求AE的长。610？1234如图，在直角梯形ABCD中，∠A=90°，AB∥CD，AB=1，CD=6，（1）若AD=5，在线段AD上是否存在点P，使得以点P、A、B为顶点的三角形和以点P、C、D为顶点的三角形相似？若存在，这样的点P有几个？它们到点A的距离是多少？若不存在，请说明理由。16如图，在直角梯形ABCD中，∠A=90°，AB∥CD，AB=1，CD=6，（1）若AD=5，在线段AD上是否存在点P，使得以点P、A、B为顶点的三角形和以点P、C、D为顶点的三角形相似？若存在，这样的点P有几个？它们到点A的距离是多少？若不存在，请说明理由。16反思：点的个数与方程解的个数有什么联系？如图，在直角梯形ABCD中，∠A=90°，AB∥CD，AB=1，CD=6，（2）若设AD=l，在线段AD上存在唯一的一个点P，使得以点P、A、B为顶点的三角形和以点P、C、D为顶点的三角形相似？求l的取值范围。16如图，在直角梯形ABCD中，∠A=90°，AB∥CD，AB=1，CD=6，（3）设AD=l，若在线段AD上存在两个点P，使得以点P、A、B为顶点的三角形和以点P、C、D为顶点的三角形相似？求l的值。16课堂小结63如图，在ABCD中，AE、AF是两条高线，∠EAF=60°，CE=6，CF=3，（1）求线段BE的长。（2）求ABCD的面积。60°1234610？61082x123610？61082x6-x6-x610？682x6-x10610？61082x123x636+x2x2x-3x636+x2x2x-3x66+x32x2x-360°6+x2x*