【题目】中雅21-22综合卷.docx

数学课堂作业

本作业共3道大题，22道小题，满分120分，时量90分钟．

一、选择题（共10小题，每题4分，共40分）

1.平行四边形中，若，则等于（）

A B. C. D.

2.若菱形的边长为2，则周长是（）

A.2 B.4 C.8 D.16

3.已知一个平行四边形两邻边长分别为6和10，那么它的周长为（）

A.60 B.32 C.30 D.16

4.在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，若，，，则△ABC的面积为（）

A.6 B.36 C.5 D.25

5.在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（）

A.1：2：3：4 B.1：2：2：1 C.1：1：2：2 D.2：1：2：1

6.矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）

A.对角线相等 B.对角线互相平分

C对角线互相垂直 D.对角线平分对角

7.下列选项中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是

A.， B.，

C.， D.，

8.E，F，G，H分别为矩形ABCD四边的中点，则四边形EFGH一定是（）

A.矩形 B.菱形

C.正方形 D.非特殊的平行四边形

9.如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，交AD于点M，若，，则OB的长为（）

A.5 B.4 C. D.

10.菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示，点的坐标是，点的纵坐标是，则点的坐标是（）

A. B. C. D.

二、填空题（共4小题，每题4分，共16分）

11.如图，四边形是正方形，两点的坐标分别是，点在第一象限，则点的坐标是_____．

12.如图，在菱形中，与交于点，若，则菱形的面积为_____．

13.如图，在平行四边形ABCD中，E为边CD上的一个点，将△ADE沿AE折叠至△AD′E处，AD′与CE交于点F，若∠B＝50°，∠DAE＝20°，则∠FED′的大小为______．

14.如图，在?ABCD，AB＝2cm，BC＝16cm，∠A＝45°、点E从点D出发沿DA边运动到点A，点F从点B出发沿BC边向点C运动，点E运动速度为2cm/s，点F运动速度为1cm/s，它们同时出发，同时这运动，经过__s时，EF＝AB．

三、解答题（共8小题，共64分）

15.计算：

16先化简，再求值[（2x＋y）（2x－y）－（2x－3y）2]÷2y，其中x＝2，y＝1

17.已知，，求下列式子的值：

（1）ab；

（2）；

18.已知平行四边形ABCD，对角线AC、BD交于点O，线段EF过点O交AD于点E，交BC于点F．求证：OE=OF．

19.如图，点C是的中点，四边形是平行四边形．

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）如果，求证：四边形是矩形．

20.城市绿化是城市重要的基础设施，是改善生态环境和提高广大人民群众生活质量的公益事业．某小区在社区管理人员及社区居民的共同努力之下，在临街的拐角清理出了一块可以绿化的空地，如图为该空地的示意图，已知，，，，．现计划在空地上种草，若每平方米草地造价30元，在这块空地上全部种草的费用是多少元？

21.如图，在四边形中，为对角线的中点，过点作直线分别与四边形的边，交于，两点，连接，．

（1）求证：四边形为平行四边形；

（2）当平分时，

①求证：四边形为菱形；

②当四边形是矩形时，若，，求的长．

22.将正方形ABCD放置在平面直角坐标系中，B与原点重合，点A的坐标为，点E的坐标为，并且实数a，b使式子成立．

（1）直接写出点D、E的坐标：D______，E______．

（2），且EF交正方形外角的平分线CF于点F．

①如图①，求证；

②如图②，连接AF交DC于点G，作交AE于点M，作交AF于点N，连接MN，求四边形MNGE的面积．

（3）如图③，连接正方形ABCD的对角线AC，若点P在AC上，点Q在CD上，且，求的最小值．