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数学课堂作业
本作业共3道大题,22道小题,满分120分,时量90分钟.
一、选择题(共10小题,每题4分,共40分)
1.平行四边形中,若,则等于()
A B. C. D.
2.若菱形的边长为2,则周长是()
A.2 B.4 C.8 D.16
3.已知一个平行四边形两邻边长分别为6和10,那么它的周长为()
A.60 B.32 C.30 D.16
4.在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,若,,,则△ABC的面积为()
A.6 B.36 C.5 D.25
5.在平行四边形ABCD中,∠A:∠B:∠C:∠D的值可以是()
A.1:2:3:4 B.1:2:2:1 C.1:1:2:2 D.2:1:2:1
6.矩形、菱形、正方形都具有的性质是()
A.对角线相等 B.对角线互相平分
C对角线互相垂直 D.对角线平分对角
7.下列选项中,不能判定四边形ABCD是平行四边形的是
A., B.,
C., D.,
8.E,F,G,H分别为矩形ABCD四边的中点,则四边形EFGH一定是()
A.矩形 B.菱形
C.正方形 D.非特殊的平行四边形
9.如图,点O是矩形ABCD的对角线AC的中点,交AD于点M,若,,则OB的长为()
A.5 B.4 C. D.
10.菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示,点的坐标是,点的纵坐标是,则点的坐标是()
A. B. C. D.
二、填空题(共4小题,每题4分,共16分)
11.如图,四边形是正方形,两点的坐标分别是,点在第一象限,则点的坐标是_____.
12.如图,在菱形中,与交于点,若,则菱形的面积为_____.
13.如图,在平行四边形ABCD中,E为边CD上的一个点,将△ADE沿AE折叠至△AD′E处,AD′与CE交于点F,若∠B=50°,∠DAE=20°,则∠FED′的大小为______.
14.如图,在?ABCD,AB=2cm,BC=16cm,∠A=45°、点E从点D出发沿DA边运动到点A,点F从点B出发沿BC边向点C运动,点E运动速度为2cm/s,点F运动速度为1cm/s,它们同时出发,同时这运动,经过__s时,EF=AB.
三、解答题(共8小题,共64分)
15.计算:
16先化简,再求值[(2x+y)(2x-y)-(2x-3y)2]÷2y,其中x=2,y=1
17.已知,,求下列式子的值:
(1)ab;
(2);
18.已知平行四边形ABCD,对角线AC、BD交于点O,线段EF过点O交AD于点E,交BC于点F.求证:OE=OF.
19.如图,点C是的中点,四边形是平行四边形.
(1)求证:四边形是平行四边形;
(2)如果,求证:四边形是矩形.
20.城市绿化是城市重要的基础设施,是改善生态环境和提高广大人民群众生活质量的公益事业.某小区在社区管理人员及社区居民的共同努力之下,在临街的拐角清理出了一块可以绿化的空地,如图为该空地的示意图,已知,,,,.现计划在空地上种草,若每平方米草地造价30元,在这块空地上全部种草的费用是多少元?
21.如图,在四边形中,为对角线的中点,过点作直线分别与四边形的边,交于,两点,连接,.
(1)求证:四边形为平行四边形;
(2)当平分时,
①求证:四边形为菱形;
②当四边形是矩形时,若,,求的长.
22.将正方形ABCD放置在平面直角坐标系中,B与原点重合,点A的坐标为,点E的坐标为,并且实数a,b使式子成立.
(1)直接写出点D、E的坐标:D______,E______.
(2),且EF交正方形外角的平分线CF于点F.
①如图①,求证;
②如图②,连接AF交DC于点G,作交AE于点M,作交AF于点N,连接MN,求四边形MNGE的面积.
(3)如图③,连接正方形ABCD的对角线AC,若点P在AC上,点Q在CD上,且,求的最小值.
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