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第07讲函数的基本性质Ⅰ-单调性与最值(精练)
【A组?在基础中考查功底】
一、单选题
1.在下列四个函数中,在SKIPIF10上为增函数的是(????)
A.SKIPIF10 B.SKIPIF10
C.SKIPIF10 D.SKIPIF10
【答案】C
【分析】根据函数的单调性确定正确答案.
【详解】A选项,SKIPIF10是常数函数,不符合题意.
B选项,SKIPIF10的开口向上,对称轴为SKIPIF10,
所以在SKIPIF10上递减,不符合题意.
C选项,SKIPIF10,在SKIPIF10上为增函数,符合题意.
D选项,当SKIPIF10时,SKIPIF10,在SKIPIF10上递减,不符合题意.
故选:C
2.函数SKIPIF10在区间SKIPIF10上的最大值为(????)
A.SKIPIF10 B.SKIPIF10 C.SKIPIF10 D.SKIPIF10
【答案】B
【分析】利用换元法以及对勾函数的单调性求解即可.
【详解】设SKIPIF10,则问题转化为求函数SKIPIF10在区间SKIPIF10上的最大值.根据对勾函数的性质,得函数SKIPIF10在区间SKIPIF10上单调递减,在区间SKIPIF10上单调递增,所以SKIPIF10.
故选:B
3.设函数SKIPIF10,若SKIPIF10,则实数SKIPIF10的取值范围是(????)
A.SKIPIF10 B.SKIPIF10
C.SKIPIF10 D.SKIPIF10
【答案】B
【分析】判断出SKIPIF10的单调性,由此化简不等式SKIPIF10,从而求得SKIPIF10的取值范围.
【详解】画出SKIPIF10的图象如下图所示,结合图象可知SKIPIF10在SKIPIF10上递增,
由SKIPIF10得SKIPIF10,解得SKIPIF10.
故选:B
4.已知SKIPIF10,则“SKIPIF10”是“函数SKIPIF10在SKIPIF10内单调递减”的(????)
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
【答案】A
【分析】求得“函数SKIPIF10在SKIPIF10内单调递减”时SKIPIF10的取值范围,根据充分、必要条件的知识求得正确答案.
【详解】若函数SKIPIF10在SKIPIF10内单调递减,
当SKIPIF10时,SKIPIF10在SKIPIF10内单调递减,符合题意.
当SKIPIF10时,SKIPIF10的开口向上,对称轴为SKIPIF10,
则SKIPIF10,解得SKIPIF10.
当SKIPIF10时,SKIPIF10的开口向下,对称轴为SKIPIF10,
则SKIPIF10,解得SKIPIF10.
综上所
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