新高考数学一轮复习分层提升练习第07练 函数的基本性质Ⅰ-单调性与最值（含解析）.doc

第07讲函数的基本性质Ⅰ-单调性与最值（精练）

【A组?在基础中考查功底】

一、单选题

1．在下列四个函数中，在SKIPIF10上为增函数的是（????）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10

C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

【答案】C

【分析】根据函数的单调性确定正确答案.

【详解】A选项，SKIPIF10是常数函数，不符合题意.

B选项，SKIPIF10的开口向上，对称轴为SKIPIF10，

所以在SKIPIF10上递减，不符合题意.

C选项，SKIPIF10，在SKIPIF10上为增函数，符合题意.

D选项，当SKIPIF10时，SKIPIF10，在SKIPIF10上递减，不符合题意.

故选：C

2．函数SKIPIF10在区间SKIPIF10上的最大值为（????）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10 C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

【答案】B

【分析】利用换元法以及对勾函数的单调性求解即可．

【详解】设SKIPIF10，则问题转化为求函数SKIPIF10在区间SKIPIF10上的最大值．根据对勾函数的性质，得函数SKIPIF10在区间SKIPIF10上单调递减，在区间SKIPIF10上单调递增，所以SKIPIF10．

故选：B

3．设函数SKIPIF10，若SKIPIF10，则实数SKIPIF10的取值范围是（????）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10

C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

【答案】B

【分析】判断出SKIPIF10的单调性，由此化简不等式SKIPIF10，从而求得SKIPIF10的取值范围.

【详解】画出SKIPIF10的图象如下图所示，结合图象可知SKIPIF10在SKIPIF10上递增，

由SKIPIF10得SKIPIF10，解得SKIPIF10.

故选：B

4．已知SKIPIF10，则“SKIPIF10”是“函数SKIPIF10在SKIPIF10内单调递减”的（????）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

【答案】A

【分析】求得“函数SKIPIF10在SKIPIF10内单调递减”时SKIPIF10的取值范围，根据充分、必要条件的知识求得正确答案.

【详解】若函数SKIPIF10在SKIPIF10内单调递减，

当SKIPIF10时，SKIPIF10在SKIPIF10内单调递减，符合题意.

当SKIPIF10时，SKIPIF10的开口向上，对称轴为SKIPIF10，

则SKIPIF10，解得SKIPIF10.

当SKIPIF10时，SKIPIF10的开口向下，对称轴为SKIPIF10，

则SKIPIF10，解得SKIPIF10.

综上所