- 1、本文档共33页,可阅读全部内容。
- 2、原创力文档(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
专题2.8圆有关综合题(燕尾模型与半角模型、三角形的存在性)
与模拟题训练
题型一:垂径定理背景下燕尾模型与半角模型
1.(2018·上海中考真题)已知⊙O的直径AB2,弦AC与弦BD交于点E.且OD⊥AC,垂足为点F.
(1)如图1,如果ACBD,求弦AC的长;
(2)如图2,如果E为弦BD的中点,求∠ABD的余切值;
(3)联结BC、CD、DA,如果BC是⊙O的内接正n边形的一边,CD是⊙O的内接正(n+4)边形的一
边,求△ACD的面积.
21
【答案】(1)AC3;(2)cot∠ABD2;(3)S△ACD.
2
【分析】(1)由ACBD知ADCDCDBC,得ADBC,根据OD⊥AC知ADCD,
从而得ADCDBC,即可知∠AOD∠DOC∠BOC60°,利用AFAOsin∠AOF可得答案;
1
(2)连接BC,设OFt,证OF为△ABC中位线及△DEF≌△BEC得BCDF2t,由DF1﹣t可得t,
3
212
即可知BCDF,继而求得EFAC,由余切函数定义可得答案;
343
2
(3)先求出BC、CD、AD所对圆心角度数,从而求得BCAD2、OF,从而根据三角形
2
面积公式计算可得.
【详解】(1)∵OD⊥AC,∴ADCD,∠AFO90°,
又∵ACBD,∴ACBD,即ADCDCDBC,
∴ADBC,∴ADCDBC,∴∠AOD∠DOC∠BOC60°,
33
∵AB2,∴AOBO1,∴AFAOsin∠AOF1×,则AC2AF3;
22
(2)如图1,连接BC,
∵AB为直径,OD⊥AC,∴∠AFO∠C90°,∴OD∥BC,∴∠D∠EBC,
∵DEBE、∠DEF∠BEC,∴△DEF≌△BEC(ASA),
∴BCDF、ECEF,又∵AOOB,∴OF是△ABC的中位线,
设OFt,则BCDF2t,∵DFDO﹣OF1﹣t,∴1﹣t2t,
2
12242
解得:t,则DFBC、AC222,
33ABBC2
您可能关注的文档
- 三角形综合四种模型、相似三角形存在性、面积(面积比)与真题训练与真题训练-中考数学考前30天迅速提分复习方案(上海专用).pdf
- 专题1.1数与式(上海中考45个考点真题训练)中考数学考前30天迅速提分复习方案(上海专用)(解析版).pdf
- 专题1.3函数(上海中考29个考点真题训练)-中考数学考前30天迅速提分复习方案(上海专用)(解析版).pdf
- 专题1.4图形的性质(1)(上海中考34个考点真题训练)中考数学考前30天迅速提分复习方案(上海专用)(解析版).pdf
- 专题1.5图形的性质(2)(上海中考17个考点真题训练)中考数学考前30天迅速提分复习方案(上海专用)(解析版).pdf
- 专题1.6图形的变化(1)(上海中考18个考点真题训练)中考数学考前30天迅速提分复习方案(上海专用)(解析版).pdf
- 专题2.1四种题型中的分类讨论思想与真题训练-中考数学考前30天迅速提分复习方案(上海专用)(解析版).pdf
- 专题2.3 相似三角形中的六种模型-中考数学考前30天迅速提分复习方案(上海专用)(解析版).pdf
- 专题2.4新定义的四种题型与真题训练-中考数学考前30天迅速提分复习方案(上海专用)(解析版).pdf
- 专题2.5四边形综合五种题型与真题训练-中考数学考前30天迅速提分复习方案(上海专用)(解析版).pdf
文档评论(0)