6.3 三角形的中位线-2024-2025学年北师大版初中数学八年级下册.pptxVIP

北师大版八年级数学下册

6.3三角形的中位线

（一）平行四边形性质复习与回顾边：对边平行且相等角：对角相等，邻角互补对角线：对角线互相平分，平行四边形被两条对角线分成四个面积相等三角形对称性：中心对称图形，对称中心是两条对角线交点

平行四边形判定2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形1.（定义）两组对边分别平行的四边形是平行四边形3.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形4.两组对角分别相等的四边形是平行四边形5.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形

新知识学习三角形的中位线定义：连接三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线如图线段DE是ΔABC的中位线一个三角形有几条中位线？3条

中位线性质探究通过观察和测量再猜想?

性质的证明?

?证明：延长DE至F,使EF=DE,连接FC??

常作辅助线:遇中点加倍，构造全等三角形

三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半.中位线定理?

已知:如图,D,E,F分别是△ABC各边的中点.求证:△ADE≌△DBF≌△EFC≌△FED.随堂练习右图有几个平行四边形？3个

典型例题已知：如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD四边中点。求证：四边形EFGH是平行四边形。证明:连接AC∵AE=BE,BF=CF∴EF∥AC,EF=1/2AC同理HG∥AC,HG=1/2AC∴EF∥HG,EF=HG∴四边形EFGH是平行四边形

CMBAN测量两点之间不能到达的距离的方法---中位线法学以致用已知:如图,A,B两地被池塘隔开,在没有任何测量工具的情况下,有通过学习方法估测出了A,B两地之间的距离:先在AB外选一点C,然后步测出AC,BC的中点M,N,并测出MN的长,由此他就知道了A,B间的距离.你能说出其中的道理吗?其中的道理是:连结A、B,∵MN是△ABC的的中位线,∴AB=2MN.

课堂小结三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半.?常作辅助线:遇中点加倍，构造全等三角形

作业布置课本第152页习题6.6第1、2、3题

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