- 1、本文档共11页,可阅读全部内容。
- 2、原创力文档(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
- 5、该文档为VIP文档,如果想要下载,成为VIP会员后,下载免费。
- 6、成为VIP后,下载本文档将扣除1次下载权益。下载后,不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 7、成为VIP后,您将拥有八大权益,权益包括:VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 8、VIP文档为合作方或网友上传,每下载1次, 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等,对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
2025高考数学一轮复习-第43讲-抛物线-专项训练
一、单项选择题
1.抛物线y=-12x2
A.(-1,0) B.?
C.(0,-1) D.0
2.已知抛物线y2=2px(p>0)上任意一点到焦点F的距离比到y轴的距离大1,则抛物线的标准方程为()
A.y2=x B.y2=2x
C.y2=4x D.y2=8x
3.“米”是象形字.数学探究课上,某同学用拋物线C1:y2=-2px(p>0)和C2:y2=2px(p>0)构造了一个类似“米”字形的图案,如图所示,若抛物线C1,C2的焦点分别为F1,F2,点P在拋物线C1上,过点P作x轴的平行线交抛物线C2于点Q,若|PF1|=2|PQ|=4,则p=()
A.2 B.3
C.4 D.6
4.过抛物线y2=2px(p0)的焦点F作直线l,交抛物线于A,B两点,若|FA|=3|FB|,则直线l的倾斜角等于()
A.30°或150° B.45°或135°
C.60°或120° D.与p值有关
5.已知点P为抛物线x2=4y上任意一点,点A是圆x2+(y-6)2=5上任意一点,则|PA|的最小值为()
A.5 B.25
C.35 D.6-5
6.如图所示,点F是抛物线y2=8x的焦点,点A,B分别在抛物线y2=8x及圆(x-2)2+y2=16的实线部分上运动,且AB总是平行于x轴,则△FAB的周长的取值范围是()
A.(6,10) B.(8,12)
C.[6,8] D.[8,12]
7.设抛物线E:y2=8x的焦点为F,过点M(4,0)的直线与E相交于A,B两点,与E的准线相交于点C,点B在线段AC上,|BF|=3,则△BCF与△ACF的面积之比S△BCF
A.14 B.1
C.16 D.
8.已知F为抛物线C:y2=4x的焦点,过F作两条互相垂直的直线l1,l2,直线l1与C交于A,B两点,直线l2与C交于D,E两点,则|AB|+|DE|的最小值为()
A.16 B.14
C.12 D.10
二、多项选择题
9.已知抛物线y=2x2的焦点为F,M(x1,y1),N(x2,y2)是抛物线上两点,则下列结论正确的是()
A.点F的坐标为1
B.若直线MN过点F,则x1x2=-1
C.若MF=λNF,则|MN|的最小值为1
D.若|MF|+|NF|=32,则线段MN的中点P到x轴的距离为
10.(2024·广东揭阳模拟)已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,直线l绕点P(-2,1)旋转,点Q为C上的动点(O为坐标原点),则()
A.以Q为圆心,|QF|为半径的圆与直线x=-1相切
B.若直线l与抛物线有且只有一个公共点,则这样的直线l有两条
C.线段PF的垂直平分线方程为3x-y+2=0
D.过点F的直线交C于A,B两点,若|AB|=4,则这样的直线有2条
11.已知抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点坐标为F,过点F的直线与抛物线相交于A,B两点,点2,
A.p=1
B.当AB⊥y轴时,|AB|=4
C.1AF
D.若AF=2FB,则直线AB的斜率为±2
12.已知F为抛物线y2=4x的焦点,点P在抛物线上,过点F的直线l与抛物线交于B,C两点,O为坐标原点,抛物线的准线与x轴的交点为M,则下列说法正确的是()
A.∠OMB的最大值为π
B.若点A(4,2),则|PA|+|PF|的最小值为6
C.无论过点F的直线l在什么位置,总有∠OMB=∠OMC
D.若点C在抛物线准线上的射影为D,则B,O,D三点共线
三、填空题
13.在水平地面竖直定向爆破时,在爆破点炸开的每块碎片的运动轨迹均可近似看作是抛物线的一部分.这些碎片能达到的区域的边界和该区域轴截面的交线是抛物线的一部分(如图中虚线所示),称该条抛物线为安全抛物线.若某次定向爆破中碎片达到的最大高度为40m,碎片距离爆炸中心的最远水平距离为80m,则这次爆破中,安全抛物线的焦点到其准线的距离为________m.
14.已知点P在抛物线C:y2=2px(p>0)上,过P作C的准线的垂线,垂足为H,点F为C的焦点.若∠HPF=60°,点P的横坐标为1,则p=________.
15.设F为抛物线y2=2x的焦点,A,B,C为抛物线上三点,若F为△ABC的重心,则|FA|+|FB|+|FC|=________.
16.已知M(1,2)为抛物线C:y2=2px(p>0)上一点,过点T(0,1)的直线与抛物线C交于A,B两点,且直线MA与MB的倾斜角互补,则|TA|·|TB|=________.
四、解答题
17.已知抛物线C:y2=3x的焦点为F,斜率为32的直线l与C的交点为A,B,与x轴的交点为P
(1)若|AF|+|BF|
您可能关注的文档
- 2025福建高考数学一轮复习-函数知识点专项训练【含答案】.docx
- 2025高考数学一轮复习-1.1-集合-课时规范训练【含答案】.docx
- 2025高考数学一轮复习-1.2-常用逻辑用语-专项训练【含答案】.docx
- 2025高考数学一轮复习-1.3-不等关系与不等式性质-专项训练【含答案】.docx
- 2025高考数学一轮复习-1.3-等式性质与不等式性质-专项训练【含解析】.docx
- 2025高考数学一轮复习-1.4-基本不等式及其应用-专项训练【含答案】.docx
- 2025高考数学一轮复习-1.5-从函数的观点理解一元二次方程和一元二次不等式-专项训练.docx
- 2025高考数学一轮复习-2.1-函数及其表示-专项训练【含解析】.docx
- 2025高考数学一轮复习-2.4-幂函数与二次函数-专项训练【含答案】.docx
- 2025高考数学一轮复习-2.6-对数与对数函数-专项训练【含答案】.docx
文档评论(0)