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一、需求分析【课程设计要求】
【问题描述】
一个表示式和一棵二叉树之间,存在着自然对应关系。写一个程序,实现基于二叉树表示算术表示式Expression操作。
【基础要求】
【一】【必做部分】
假设算术表示式Expression内能够含有变量(a-z),常量(0-9)和二元运算符(+,-,*,/,^(乘幂))。实现以下操作:
(1)ReadExpr(E)――以字符序列形式输入语法正确前缀表示式并结构表示式E。
(2)WriteExpr(E)――用带括号中缀表示式输出表示式E。
(3)Assign(V,c)――实现对变量V赋值(V=c),变量初值为0。
(4)Value(E)――对算术表示式E求值。
(5)CompoundExpr(p,E1,E2)――结构一个新复合表示式(E1)p(E2)。
【二】【选做部分】
(1)以表示式原书写形式输入,支持大于0正整数常量;
(2)增加常数合并操作MergeConst(E)——合并表示式E中全部常数运算。比如,对表示式E=(2+3-a)*(b+3*4)进行合并常数操作后,求得E=(5-a)*(b+12)
(3)增加对求偏导数运算Diff(E,V)——求表示式E对V导数
(4)在表示式内增加对三角函数等初等函数操作。
【测试数据】
(1)分别输入0;a;-91;+a*bc;+*5x2*8x;+++*3^*2^x2x6并输出。
(2)每当输入一个表示式后,对其中变量赋值,然后对表示式求值
二、【整体算法思想】
一个表示式和一棵二叉树之间存在一一对应关系。本程序我关键用前缀表示式建树,中序遍历并合适加括号实现中缀输出。具体操作即对树程序进行处理,再输出。
三、【概要设计】
1、数据类型申明:
在这个课程设计中,采取了链表二叉树存放结构,和两个次序栈辅助存放结构
/*头文件和存放结构*/
#includestdio.h
#includeconio.h
#includestdlib.h
#includestring.h
#defineTRUE1
#defineFALSE0
#defineOK1
#defineERROR0
#defineOVERFLOW0
typedefintStatus;
2、表示式抽象数据类型定义
ADTExpression{
数据对象D:D是含有数值常量C和没有数值变量V;
数据关系:R={(V或C)P(V或C)|V,C∈D,(V或C)P(V或C)表示由运算符P结合起来表示式E}
基础操作:
StatusInput_Expr(string,flag)
操作结果:以字符序列形式输入语法正确前缀表示式,保留到字符串string;参数flag表示输出提醒信息是什么,输入成功返回OK,不然,返回ERROR。
voidjudge_value(E,string,i)
初始条件:树E存在,表示式前缀字符串string存在;
操作结果:判定字符string[i],假如是0-9常量之间,二叉树结点E存为整型;不然,存为字符型。
StatusReadExpr(E,exprstring)
初始条件:表示式前缀形式字符串exprstring存在;
操作结果:以正确前缀表示式exprstring并结构表示式E,结组成功,返回OK,不然返回ERROR。
StatusPri_Compare(c1,c2)
初始条件:c1和c2是字符;
操作结果:假如两个字符是运算符,比较两个运算符优先级,c1比c2优先,返回OK,不然返回ERROR。
voidWriteExpr(E)
初始条件:表示式E存在;
操作条件:用带括弧中缀表示式输入表示式E。
voidAssign(E,V,c,flag)
初始条件:表示式E存在,flag为标志是否有赋值过;
操作结果:实现对表示式E中全部变量V赋值(V=c)。
longOperate(opr1,opr,opr2)
初始条件:操作数opr1和操作数opr2和操作运算符opr;
操作结果:运算符运算求值,参数opr1,opr2为常量,opr为运算符,依据不一样运算符,实现不一样运算,返回运算结果。
StatusCheck(E)
初始条件:表示式E存在;
操作结果:检验表示式E是否还存在没有赋值变量,方便求算数表示式E值。
longValue(E)
初始条件:表示式E存在;
操作结果:对算术表示式求值,返回求到结果。
voidCompoundExpr(P,E1,E2)
初始条件:表示式E1和E2存在;
操作条件:结构一个新复合表示式(E1)P(E2)。
StatusRead_Inorder_Expr(string,pre_expr)
操作结果:以表示式原书写
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