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第36练空间向量及其应用(精练)
刷真题明导向
刷真题明导向
1.如图,在三棱锥SKIPIF10中,SKIPIF10平面SKIPIF10,SKIPIF10.
??
(1)求证:SKIPIF10平面PAB;
(2)求二面角SKIPIF10的大小.
2.如图,在正四棱柱SKIPIF10中,SKIPIF10.点SKIPIF10分别在棱SKIPIF10,SKIPIF10上,SKIPIF10.
??
(1)证明:SKIPIF10;
(2)点SKIPIF10在棱SKIPIF10上,当二面角SKIPIF10为SKIPIF10时,求SKIPIF10.
3.如图,三棱锥SKIPIF10中,SKIPIF10,SKIPIF10,SKIPIF10,E为BC的中点.
????
(1)证明:SKIPIF10;
(2)点F满足SKIPIF10,求二面角SKIPIF10的正弦值.
4.直三棱柱SKIPIF10中,SKIPIF10,D为SKIPIF10的中点,E为SKIPIF10的中点,F为SKIPIF10的中点.
(1)求证:SKIPIF10平面SKIPIF10;
(2)求直线SKIPIF10与平面SKIPIF10所成角的正弦值;
(3)求平面SKIPIF10与平面SKIPIF10夹角的余弦值.
5.如图,已知SKIPIF10和SKIPIF10都是直角梯形,SKIPIF10,SKIPIF10,SKIPIF10,SKIPIF10,SKIPIF10,SKIPIF10,二面角SKIPIF10的平面角为SKIPIF10.设M,N分别为SKIPIF10的中点.
(1)证明:SKIPIF10;
(2)求直线SKIPIF10与平面SKIPIF10所成角的正弦值.
6.如图,SKIPIF10是三棱锥SKIPIF10的高,SKIPIF10,SKIPIF10,E是SKIPIF10的中点.
??
(1)证明:SKIPIF10平面SKIPIF10;
(2)若SKIPIF10,SKIPIF10,SKIPIF10,求二面角SKIPIF10的正弦值.
7.在四棱锥SKIPIF10中,SKIPIF10底面SKIPIF10.
(1)证明:SKIPIF10;
(2)求PD与平面SKIPIF10所成的角的正弦值.
8.如图,四面体SKIPIF10中,SKIPIF10,E为SKIPIF10的中点.
(1)证明:平面SKIPIF10平面SKIPIF10;
(2)设SKIPIF10,点F在SKIPIF10上,当SKIPIF1
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