新高考数学一轮复习分层提升练习第36练 空间向量及其应用（原卷版）.doc

第36练空间向量及其应用（精练）

刷真题明导向

刷真题明导向

1．如图，在三棱锥SKIPIF10中，SKIPIF10平面SKIPIF10，SKIPIF10．

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(1)求证：SKIPIF10平面PAB；

(2)求二面角SKIPIF10的大小．

2．如图，在正四棱柱SKIPIF10中，SKIPIF10．点SKIPIF10分别在棱SKIPIF10,SKIPIF10上，SKIPIF10．

??

(1)证明：SKIPIF10；

(2)点SKIPIF10在棱SKIPIF10上，当二面角SKIPIF10为SKIPIF10时，求SKIPIF10．

3．如图，三棱锥SKIPIF10中，SKIPIF10，SKIPIF10，SKIPIF10，E为BC的中点．

????

(1)证明：SKIPIF10；

(2)点F满足SKIPIF10，求二面角SKIPIF10的正弦值．

4．直三棱柱SKIPIF10中，SKIPIF10，D为SKIPIF10的中点，E为SKIPIF10的中点，F为SKIPIF10的中点．

(1)求证：SKIPIF10平面SKIPIF10；

(2)求直线SKIPIF10与平面SKIPIF10所成角的正弦值；

(3)求平面SKIPIF10与平面SKIPIF10夹角的余弦值．

5．如图，已知SKIPIF10和SKIPIF10都是直角梯形，SKIPIF10，SKIPIF10，SKIPIF10，SKIPIF10，SKIPIF10，SKIPIF10，二面角SKIPIF10的平面角为SKIPIF10．设M，N分别为SKIPIF10的中点．

(1)证明：SKIPIF10；

(2)求直线SKIPIF10与平面SKIPIF10所成角的正弦值．

6．如图，SKIPIF10是三棱锥SKIPIF10的高，SKIPIF10，SKIPIF10，E是SKIPIF10的中点．

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(1)证明：SKIPIF10平面SKIPIF10；

(2)若SKIPIF10，SKIPIF10，SKIPIF10，求二面角SKIPIF10的正弦值．

7．在四棱锥SKIPIF10中，SKIPIF10底面SKIPIF10．

(1)证明：SKIPIF10；

(2)求PD与平面SKIPIF10所成的角的正弦值．

8．如图，四面体SKIPIF10中，SKIPIF10，E为SKIPIF10的中点．

(1)证明：平面SKIPIF10平面SKIPIF10；

(2)设SKIPIF10，点F在SKIPIF10上，当SKIPIF1