新高考数学一轮复习分层提升练习第20练 三角函数的图像与性质（含解析）.doc

第20练三角函数的图像与性质（精练）

【A组?在基础中考查功底】

一、单选题

1．下列函数中，在SKIPIF10上递增的偶函数是（????）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10 C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

【答案】D

【分析】根据基本初等函数的性质判断即可.

【详解】对于A：SKIPIF10为奇函数，故A错误；

对于B：SKIPIF10为奇函数，故B错误；

对于C：SKIPIF10为偶函数，但是函数在SKIPIF10上单调递减，故C错误；

对于D：SKIPIF10，则SKIPIF10，故SKIPIF10为偶函数，

且SKIPIF10时SKIPIF10，函数在SKIPIF10上单调递增，故D正确；

故选：D

2．函数SKIPIF10的最小正周期为（????）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10 C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

【答案】D

【分析】利用二倍角公式化简函数解析式，结合余弦函数的周期公式求其周期.

【详解】因为SKIPIF10，

所以函数SKIPIF10的最小正周期SKIPIF10.

故选：D.

3．求函数SKIPIF10的最大值（????）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10 C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

【答案】A

【分析】利用两角差的余弦公式、辅助角公式化简SKIPIF10，从而求得SKIPIF10的最大值.

【详解】SKIPIF10

所以，当SKIPIF10时SKIPIF10取得最大值为SKIPIF10.

故选：A

4．若函数SKIPIF10的最大值为SKIPIF10，则a的值等于（????）

A．2 B．SKIPIF10 C．0 D．SKIPIF10

【答案】D

【分析】根据正弦函数的性质即可求解.

【详解】由于SKIPIF10，所以SKIPIF10时，SKIPIF10取最大值，故SKIPIF10，所以SKIPIF10，

故选：D

5．若SKIPIF10，则SKIPIF10，SKIPIF10，SKIPIF10的大小顺序是（????）

A．SKIPIF10SKIPIF10 B．SKIPIF10SKIPIF10

C．SKIPIF10SKIPIF10 D．SKIPIF10SKIPIF10

【答案】C

【分析】利用正弦函数、余弦函数和正切函数的性质分别求得SKIPIF10在SKIPIF10的取值范围，进而得到SKIPIF10的大小顺序.

【详解】当SKIPIF10时，SKIPIF10，SKIPIF10，SKIPIF10

则SKIPIF10，则SKIPIF10SKIPIF10

故选：C

6．设SKIPIF10，则SKIPIF10