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第20练三角函数的图像与性质(精练)
【A组?在基础中考查功底】
一、单选题
1.下列函数中,在SKIPIF10上递增的偶函数是(????)
A.SKIPIF10 B.SKIPIF10 C.SKIPIF10 D.SKIPIF10
【答案】D
【分析】根据基本初等函数的性质判断即可.
【详解】对于A:SKIPIF10为奇函数,故A错误;
对于B:SKIPIF10为奇函数,故B错误;
对于C:SKIPIF10为偶函数,但是函数在SKIPIF10上单调递减,故C错误;
对于D:SKIPIF10,则SKIPIF10,故SKIPIF10为偶函数,
且SKIPIF10时SKIPIF10,函数在SKIPIF10上单调递增,故D正确;
故选:D
2.函数SKIPIF10的最小正周期为(????)
A.SKIPIF10 B.SKIPIF10 C.SKIPIF10 D.SKIPIF10
【答案】D
【分析】利用二倍角公式化简函数解析式,结合余弦函数的周期公式求其周期.
【详解】因为SKIPIF10,
所以函数SKIPIF10的最小正周期SKIPIF10.
故选:D.
3.求函数SKIPIF10的最大值(????)
A.SKIPIF10 B.SKIPIF10 C.SKIPIF10 D.SKIPIF10
【答案】A
【分析】利用两角差的余弦公式、辅助角公式化简SKIPIF10,从而求得SKIPIF10的最大值.
【详解】SKIPIF10
所以,当SKIPIF10时SKIPIF10取得最大值为SKIPIF10.
故选:A
4.若函数SKIPIF10的最大值为SKIPIF10,则a的值等于(????)
A.2 B.SKIPIF10 C.0 D.SKIPIF10
【答案】D
【分析】根据正弦函数的性质即可求解.
【详解】由于SKIPIF10,所以SKIPIF10时,SKIPIF10取最大值,故SKIPIF10,所以SKIPIF10,
故选:D
5.若SKIPIF10,则SKIPIF10,SKIPIF10,SKIPIF10的大小顺序是(????)
A.SKIPIF10SKIPIF10 B.SKIPIF10SKIPIF10
C.SKIPIF10SKIPIF10 D.SKIPIF10SKIPIF10
【答案】C
【分析】利用正弦函数、余弦函数和正切函数的性质分别求得SKIPIF10在SKIPIF10的取值范围,进而得到SKIPIF10的大小顺序.
【详解】当SKIPIF10时,SKIPIF10,SKIPIF10,SKIPIF10
则SKIPIF10,则SKIPIF10SKIPIF10
故选:C
6.设SKIPIF10,则SKIPIF10
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