中考数学二轮复习-专题16 二次函数压轴题存在性三角形专项训练 (解析版）.pdf

二轮复习2023-2024年中考数学重要考点

名校模拟题分类汇编专题16

——二次函数压轴题存在性三角形专项训练（重庆专用）

1．（2023上·重庆沙坪坝·九年级重庆一中校考期末）如图，在平面直角坐标系中，抛物线=−

122

−+直线:=−+4相交于y轴上的点C，抛物线与x轴交于A，B两点（点A

1

23

在点B的左侧）．

(1)求直线AC的解析式；

如图，连接BC，点P为直线AC、之间第二象限抛物线上的一动点，过点P作∥

(2)11

85

轴交直线点F，过点P作∥交AC于点E，求+的最大值及此时点P的坐

1

5

标；

35

(3)如图2，在（2）的条件下，将原抛物线沿射线PC方向平移个单位长度，得到新抛物

2

′′

线，新抛物线与直线AC交于第一象限的点记为M，线段FC在直线上运动，记运动中

1

′′′′′′

△

的点F为，点C为，当是以为腰的等腰三角形时，请直接写出点的横坐标．

【答案】(1)=+4

85155

(2)+的最大值为，此时−3,

522

6+36948−2696−36948+2695135

(3),或,或,

131313132613

2

【分析】（1）由:=−+4可求0,4，从而可求−4,0，进而可求．

1

3

⊥⊥=

（2）连接交于，过作轴，过作轴，设，则可求

121152

=+=−+4++4=−−4

，可求直线的解析式为，，

2