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二轮复习2023-2024年中考数学重要考点
名校模拟题分类汇编专题16
——二次函数压轴题存在性三角形专项训练(重庆专用)
1.(2023上·重庆沙坪坝·九年级重庆一中校考期末)如图,在平面直角坐标系中,抛物线=−
122
−+直线:=−+4相交于y轴上的点C,抛物线与x轴交于A,B两点(点A
1
23
在点B的左侧).
(1)求直线AC的解析式;
如图,连接BC,点P为直线AC、之间第二象限抛物线上的一动点,过点P作∥
(2)11
85
轴交直线点F,过点P作∥交AC于点E,求+的最大值及此时点P的坐
1
5
标;
35
(3)如图2,在(2)的条件下,将原抛物线沿射线PC方向平移个单位长度,得到新抛物
2
′′
线,新抛物线与直线AC交于第一象限的点记为M,线段FC在直线上运动,记运动中
1
′′′′′′
△
的点F为,点C为,当是以为腰的等腰三角形时,请直接写出点的横坐标.
【答案】(1)=+4
85155
(2)+的最大值为,此时−3,
522
6+36948−2696−36948+2695135
(3),或,或,
131313132613
2
【分析】(1)由:=−+4可求0,4,从而可求−4,0,进而可求.
1
3
⊥⊥=
(2)连接交于,过作轴,过作轴,设,则可求
121152
=+=−+4++4=−−4
,可求直线的解析式为,,
2
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