《有理数-整式的加减-一元一次方程的实际应用问题》（四大考点题型+限时测评）（解析版）-七年级数学上册.pdf

（人教版）七年级上册数学期末复习

重要考点《实际应用解答题》

06

四大重要考点题型

【题型1有理数的实际应用】

1．（2023秋•滨湖区期中）无锡地铁4号线北起惠山区刘潭站，南至滨湖区博览中心站，大致呈南北走向．如

图为地铁4号线部分站点，李明同学利用假期参加地铁志愿服务，从西园弄站出发，到A站时，本次志

愿服务结束．若规定向南为正，向北为负，李明当天的乘车站点数按先后顺序依次记录如下（单位：站）：

+4，﹣3，﹣4，+9，﹣8，+7，﹣4，﹣1．

（1）在本次志愿服务过程中，李明到达的离西园弄站最远的站点是；（填写车站名称）

（2）请通过计算说明A站是哪一站？

（3）地铁4号线全长24.1千米，设车站18座，相邻两站之间的平均距离约为1.4千米，求本次李明志

愿服务期间乘坐地铁行进的总路程是多少千米？

【分析】（1）通过依次计算每相邻两站的代数和，找出最大是数就是李明到达的离西园弄站最远的站点；

（2）求出这些数的和，根据和的符号和绝对值判断A站的位置；

（3）计算所有站数绝对值的和，再乘以1.4即可．

【解答】解：（1））∵+4+（﹣3）＝+1，

1+（﹣4）＝﹣3，

﹣3+（+9）＝+6，

6+（﹣8）＝﹣2，

﹣2+（+7）＝+5，

5+（﹣4）＝+1，

1+（﹣1）＝0，

∴在本次志愿服务过程中，李明到达的离西园弄站最远的站点是周新苑．

故答案为：周新苑；

（2）+4﹣3﹣4+9﹣8+7﹣4﹣1＝0，

∴A站是西园弄站；

（3）|+4|+|﹣3|+|﹣4|+|+9|+|﹣8|+|+7|+|﹣4|+|﹣1|＝40，

40×1.4＝56（千米）．

答：本次李明志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程是56千米．

【点评】此题主要考查正数和负数以及有理数的混合运算，正确列出算式并掌握相关运算法则是解答本

题的关键．

2．（2022秋•安乡县期中）出租车一天下午以家为出发地在东西方向营运，向东为正方向，向西为负方向，

行车里程（单位：km）依先后载客次序记录如下：+8，﹣9，﹣7，+6，﹣3，﹣14，+5，+12

（1）该出租车师傅将最后一名乘客送达到目的地，出租车离家有多远？

（2）该出租车师傅下午离家最远有多少千米？

（3）若汽车耗油量为0.2升/千米，这天下午接送乘客，出租车共耗油多少升？

（4）若出租车起步价为10元，起步里程为3km（包括3km），超过部分每千米1.2元，问这天下午该出

租车师傅的营业额是多少元？

【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；

（2）根据有理数的加法，有理数的大小比较，可得答案；

（3）根据单位耗油量乘以行驶路程，可得答案；

（4）根据起步价加超过部分的价格，可得答案．

【解答】解答：（1）（+8）+（﹣9）+（﹣7）+（+6）+（﹣3）+（+5）+（﹣14）+（+12）

＝8﹣9﹣7+6﹣3+5﹣14+12

＝（8+6+5+12）+（﹣9﹣7﹣3﹣14）

＝31﹣33

＝﹣2，

答：该出租车师傅将最后一名乘客送达到目的地，出租车在家的西方，离家有2km；

（2）第一次8千米，第二次8﹣9＝﹣1千米，第三次﹣1+（﹣7）＝﹣8千米，第四次﹣8+6＝﹣2千米，

第五次﹣2﹣3＝﹣5千米，第六次﹣5﹣14＝﹣19千米，第七次﹣19+5＝﹣14千米，第八次﹣14+12＝﹣

2千米，

答：该出租车师傅下午离家最远有19km；

（3）8+|﹣9|+|﹣7|+6+|﹣3|+5+|﹣14|+12

＝8+9+7+6+3+5+14+12

＝64（km），

0.2×64＝12.8（升）

答：这天下午出租车共耗油12.8升；

（4）10×8+（64﹣3×8）×1.2＝80+48＝128（元），

答：这天下午该出租车师傅的营业额是128元．

【点评】本题考查了正数和负数，利用有理数的运算是解题关键．

3．（2023秋•平凉期末）某种袋装奶粉标明标准净含量为400