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(人教版)七年级上册数学期末复习
重要考点《实际应用解答题》
06
四大重要考点题型
【题型1有理数的实际应用】
1.(2023秋•滨湖区期中)无锡地铁4号线北起惠山区刘潭站,南至滨湖区博览中心站,大致呈南北走向.如
图为地铁4号线部分站点,李明同学利用假期参加地铁志愿服务,从西园弄站出发,到A站时,本次志
愿服务结束.若规定向南为正,向北为负,李明当天的乘车站点数按先后顺序依次记录如下(单位:站):
+4,﹣3,﹣4,+9,﹣8,+7,﹣4,﹣1.
(1)在本次志愿服务过程中,李明到达的离西园弄站最远的站点是;(填写车站名称)
(2)请通过计算说明A站是哪一站?
(3)地铁4号线全长24.1千米,设车站18座,相邻两站之间的平均距离约为1.4千米,求本次李明志
愿服务期间乘坐地铁行进的总路程是多少千米?
【分析】(1)通过依次计算每相邻两站的代数和,找出最大是数就是李明到达的离西园弄站最远的站点;
(2)求出这些数的和,根据和的符号和绝对值判断A站的位置;
(3)计算所有站数绝对值的和,再乘以1.4即可.
【解答】解:(1))∵+4+(﹣3)=+1,
1+(﹣4)=﹣3,
﹣3+(+9)=+6,
6+(﹣8)=﹣2,
﹣2+(+7)=+5,
5+(﹣4)=+1,
1+(﹣1)=0,
∴在本次志愿服务过程中,李明到达的离西园弄站最远的站点是周新苑.
故答案为:周新苑;
(2)+4﹣3﹣4+9﹣8+7﹣4﹣1=0,
∴A站是西园弄站;
(3)|+4|+|﹣3|+|﹣4|+|+9|+|﹣8|+|+7|+|﹣4|+|﹣1|=40,
40×1.4=56(千米).
答:本次李明志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程是56千米.
【点评】此题主要考查正数和负数以及有理数的混合运算,正确列出算式并掌握相关运算法则是解答本
题的关键.
2.(2022秋•安乡县期中)出租车一天下午以家为出发地在东西方向营运,向东为正方向,向西为负方向,
行车里程(单位:km)依先后载客次序记录如下:+8,﹣9,﹣7,+6,﹣3,﹣14,+5,+12
(1)该出租车师傅将最后一名乘客送达到目的地,出租车离家有多远?
(2)该出租车师傅下午离家最远有多少千米?
(3)若汽车耗油量为0.2升/千米,这天下午接送乘客,出租车共耗油多少升?
(4)若出租车起步价为10元,起步里程为3km(包括3km),超过部分每千米1.2元,问这天下午该出
租车师傅的营业额是多少元?
【分析】(1)根据有理数的加法,可得答案;
(2)根据有理数的加法,有理数的大小比较,可得答案;
(3)根据单位耗油量乘以行驶路程,可得答案;
(4)根据起步价加超过部分的价格,可得答案.
【解答】解答:(1)(+8)+(﹣9)+(﹣7)+(+6)+(﹣3)+(+5)+(﹣14)+(+12)
=8﹣9﹣7+6﹣3+5﹣14+12
=(8+6+5+12)+(﹣9﹣7﹣3﹣14)
=31﹣33
=﹣2,
答:该出租车师傅将最后一名乘客送达到目的地,出租车在家的西方,离家有2km;
(2)第一次8千米,第二次8﹣9=﹣1千米,第三次﹣1+(﹣7)=﹣8千米,第四次﹣8+6=﹣2千米,
第五次﹣2﹣3=﹣5千米,第六次﹣5﹣14=﹣19千米,第七次﹣19+5=﹣14千米,第八次﹣14+12=﹣
2千米,
答:该出租车师傅下午离家最远有19km;
(3)8+|﹣9|+|﹣7|+6+|﹣3|+5+|﹣14|+12
=8+9+7+6+3+5+14+12
=64(km),
0.2×64=12.8(升)
答:这天下午出租车共耗油12.8升;
(4)10×8+(64﹣3×8)×1.2=80+48=128(元),
答:这天下午该出租车师傅的营业额是128元.
【点评】本题考查了正数和负数,利用有理数的运算是解题关键.
3.(2023秋•平凉期末)某种袋装奶粉标明标准净含量为400
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