2021年届高三数学天津专用一轮复习单元质检11-统计与统计案例8.docx

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单元质检十一统计与统计案例

(时间:45分钟满分:100分)

一、选择题(本大题共6小题,每小题7分,共42分)

1.为完成下列两项调查:①从某社区125户高收入家庭、280户中等收入家庭、95户低收入家庭中选出100户,调查社会购买能力的某项指标;②从某中学的15名艺术特长生中选出3名调查学习负担情况.宜采用的抽样方法依次是 ()

A.①抽签法,②随机数表法

B.①分层抽样,②简单随机抽样

C.①②都用抽签法

D.①②都用分层抽样

2.某大学对1000名学生的自主招生水平测试成绩进行统计,得到样本频率分布直方图(如图),则这1000名学生在该次自主招生水平测试中成绩不低于70分的学生数是 ()

A.300 B.400 C.500 D.600

3.某校共有2000名学生,各年级男、女生人数如表所示.已知在全校学生中随机抽取1名,抽到二年级女生的概率是0.18.现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生,则应在三年级抽取的学生人数为()

一年级

二年级

三年级

女生

363

x

y

男生

387

390

z

A.12 B.16 C.18 D.24

4.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物.根据某地某日早7点到晚8点甲、乙两个PM2.5监测点统计的数据(单位:毫克立方米)列出的茎叶图如图所示,则甲、乙两地PM2.5的方差较小的是()

A.甲 B.乙

C.甲、乙相等 D.无法确定

5.某高校进行自主招生,先从报名者中筛选出400人参加笔试,再按笔试成绩择优选出100人参加面试.现随机调查了24名笔试者的成绩,如下表所示:

分数段

[60,65)

[65,70)

[70,75)

[75,80)

[80,85)

[85,90]

人数

2

3

4

9

5

1

据此估计允许参加面试的分数线是()

A.75 B.80 C.85 D.90

6.为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系,随机调查了该社区5户家庭,得到如下统计数据表:

收入x万元

8.2

8.6

10.0

11.3

11.9

支出y万元

6.2

7.5

8.0

8.5

9.8

根据上表可得回归直线方程y^=b^x+a^,其中b^=0.

A.11.4万元 B.11.8万元

C.12.0万元 D.12.2万元

二、填空题(本大题共3小题,每小题7分,共21分)

7.若一组样本数据2,3,7,8,a的平均数为5,则该组数据的方差s2=.?

8.某高中1000名学生的身高情况如下表,已知从这批学生中随机抽取1名,抽到偏矮男生的概率为0.12,若用分层抽样的方法,从这批学生中随机抽取50名,偏高学生有名.?

偏矮

正常

偏高

女生人数

100

273

y

男生人数

x

287

z

9.某企业三月中旬生产A,B,C三种产品共3000件,根据分层抽样的结果,企业统计员制作了如下的统计表格:

产品类别

A

B

C

产品数量件

1300

样本容量件

130

由于不小心,表格中A,C产品的有关数据已被污染看不清楚,统计员记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10,根据以上信息,可得C的产品数量是件.?

三、解答题(本大题共3小题,共37分)

10.(12分)近年来,城市“共享单车”的投放在我国各地迅猛发展,“共享单车”为人们的出行提供了很大的便利,但也给城市的管理带来了一些困难.现某城市为了解人们对“共享单车”投放的认可度,对[15,45]岁年龄段的人群随机抽取n人进行了一次“你是否赞成投放共享单车”的问卷调查,根据调查结果得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图:

组号

分组

赞成投放的人数

赞成投放人数占本组的频率

第一组

[15,20)

120

0.6

第二组

[20,25)

195

p

第三组

[25,30)

100

0.5

第四组

[30,35)

a

0.4

第五组

[35,40)

30

0.3

第六组

[40,45)

15

0.3

(1)补全频率分布直方图,并求n,a,p的值;

(2)在第四、五、六组“赞成投放共享单车”的人中,用分层抽样的方法抽取7人参加“共享单车”骑车体验活