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实验四线性系统时域分析（一）:
系统响应
一、实验目的
1.学习Matlab中线性系统相关工具的使用方法；
2.熟悉MATLAB中连续和离散信号的画法；
二、实验内容
1.冲击响应、阶跃响应
1.1冲击函数和阶跃函数的定义，说明冲击响应和阶跃响应分析线性系统的作用，
并给出impulse、step和tf函数的主要用法；
冲击函数：
阶跃函数：
作用：
Impulse：
Step：
Tf：
1.2某连续系统的微分方程：
2y′t+y′t+8yt=ft，
()()()()
求其冲击响应和阶跃响应。
EditorWindow
a=tf([1],[2,1,8]);
t=0:0.1:15;
y1=impulse(a,t);
y2=step(a,t);
subplot(2,1,1)
plot(t,y1)
subplot(2,1,2)
plot(t,y2)
2.离散系统单位冲激响应
2.1给出impz函数的主要用法；
Impz：
2.2某离散系统的差分方程为：
2yk−2yk−1+yk−2=fk+3fk−1+2fk−2
()()()()()()，
画出该系统在0~50秒时间范围内的单位冲激响应的波形。
EditorWindow
a=[2,-2,1];b=[1,3,2];
t=0:1:50;
h=impz(b,a,t);
stem(t,h)
3.线性是不变(LinearTime-Invariant,LTI)的连续和离散系统
3.1线性是不变系统的定义及特点，并给出lsim和filter函数的主要用法；
定义：线性时不变系统是根据系统输入和输出是否具有线性关系来定义的。满足
叠加原理的系统具有线性特性。既满足叠加原理又具有时不变特性的系统称为线
性时不变系统。
特点：性，微分性，积分性，叠加性，时不变性，线性
Lsim：
Filter：
ft=e−2t
3.2求以下系统对输入信号()在0~5秒的零状态响应并不同采样密
度对计算结果的影响：
y′t+2y′t+yt=f′t+2ft。
()()()()()
EditorWind
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