新高考数学一轮复习分层提升练习第03练 不等式与不等关系（含解析）.doc

第03练不等式与不等关系（精练）

【A组?在基础中考查功底】

一、单选题

1．（2023·全国·高三专题练习）若非零实数a，b满足SKIPIF10，则下列不等式一定成立的是（????）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10 C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

【答案】D

【分析】根据不等式的基本性质、基本不等式的条件和对数的运算，逐项判定，即可求解.

【详解】对于A中，由SKIPIF10，因为SKIPIF10，可得SKIPIF10，因为SKIPIF10不确定，所以A错误；

对于B中，只有当SKIPIF10不相等时，才有SKIPIF10成立，所以B错误；

对于C中，例如SKIPIF10，此时满足SKIPIF10，但SKIPIF10，所以C错误；

对于D中，由不等式的基本性质，当SKIPIF10时，可得SKIPIF10成立，所以D正确.

故选：D

2．（2023·全国·高三专题练习）若SKIPIF10，则下列不等式正确的是（????）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10 C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

【答案】C

【分析】根据不等式性质判断即可．

【详解】解：令SKIPIF10，SKIPIF10，满足SKIPIF10，但不满足SKIPIF10，故A错误；

SKIPIF10，SKIPIF10，故B错误；

SKIPIF10，SKIPIF10，SKIPIF10SKIPIF10，SKIPIF10，SKIPIF10SKIPIF10，故C正确；

SKIPIF10，SKIPIF10，故D错误．

故选：C．

3．（2023·全国·高三专题练习）已知logax＞logay（0＜a＜1），则下列不等式恒成立的是（）

A．y2＜x2 B．tanx＜tany C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

【答案】C

【分析】根据对数函数的单调性判断A、D选项，取特殊值法判断B，根据对数函数的单调性以及不等式性质判断C.

【详解】∵logax＞logay（0＜a＜1），

∴0＜x＜y，∴y2＞x2，SKIPIF10，故A和D错误；

选项B，当SKIPIF10,取xSKIPIF10，ySKIPIF10时，SKIPIF10,但SKIPIF10；显然有tanx＞tany，故B错误；

选项C，由0＜x＜y可得SKIPIF10，故C正确；

故选：C．

4．（2023·全国·高三专题练习）如果SKIPIF10，那么下列不等式成立的是（）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10 C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

【答案】D

【分析】由于SKIPIF10，不妨令SKIPIF10，SKIPIF10，代入各个选项检验，只有SKIPIF10正确，从而得出结论．

【详解】解：由于SKIPIF10，不妨令SKIPIF10，SKIPIF10，可得SKIPIF10，SKIPIF10SKIPIF10，