- 1、本文档共29页,可阅读全部内容。
- 2、原创力文档(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
- 5、该文档为VIP文档,如果想要下载,成为VIP会员后,下载免费。
- 6、成为VIP后,下载本文档将扣除1次下载权益。下载后,不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 7、成为VIP后,您将拥有八大权益,权益包括:VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 8、VIP文档为合作方或网友上传,每下载1次, 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等,对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
平面镶嵌
目录PARTONE初识镶嵌PARTTWO探究任务PARTTHREE归纳总结
宜春地标:明月之都
小明想要我们帮他设计一些美丽又实用的图案装修地板,我们该怎么设计才好呢?
小明想要我们帮他设计一些美丽又实用的图案装修地板,我们该怎么设计才好呢?无空隙、无重叠
平面镶嵌的概念:用形状和大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接,彼此之间不留空隙,不重叠地铺成一片,这就是平面图形的密铺,又称平面图形的镶嵌。拼接点处各角的和为360°。任务一:观察镶嵌理清概念
爸爸,我已经找到小帮手帮我一起设计地板图案了!你房间的地板材料我们准备购买统一的一种正多边形瓷砖所以你设计的时候注意是用一种正多边形设计哟!好的
试一试,从正三角形、正方形、正五边形、正六边形中仅选用其中一种镶嵌,哪种正多边形能够进行平面镶嵌?任务二:探究镶嵌思维发散活动探究1:(各小组用准备的学具先拼一拼,并记录镶嵌时各内角度数的数量关系。)
图形的名称每个内角度数使用的正多边形个数每个内角度数与360°的关系能否镶嵌正三角形正方形正五边形正六边形
(1)、、能单独镶嵌,不能单独镶嵌.(2)用同种正多边形能进行镶嵌的条件是:______________________若用x表示正多边形的每一个内角的度数,a表示正多边形的个数,可用数学式子表示为:正三角形正方形正六边形正五边形一个内角的度数是360°的因数.ax=360°
下表给出了一些正多边形一个内角的度数,请判别仅选用某一种正多边形,能否进行镶嵌?正多边形的边数81015182030一个内角的度数135°144°156°160°162°168°能否进行镶嵌不能不能不能不能不能不能
爸爸,用一种正多边形的图案我已经想好了好的,我看到了,设计的非常好看,而且无空隙不重叠设计的这么好看的话,你和你的帮手们一起设计一下客厅的地板吧我把设计图放在你桌上了客厅的地板我们打算用两种正多边形的瓷砖一起铺好,我去找我的小帮手们!
试一试,从下面边长相等的正多边形中选择两种进行平面镶嵌,你会选择哪两种?活动探究2:(各小组选用两种正多边形进行镶嵌,找出哪些可以,并记录镶嵌时各内角度数的数量关系)
用两种正多边形镶嵌的条件:拼接点处各角的和为360°如果用a,b分别表示两种正多边形的个数,用x、y分别表示两种正多边形一个内角的度数,则ax+by=360.
思考:
1.用边长相等的正方形和正八边形能否进行镶嵌?
?应用:ax+by=360.
正方形与正八边形可以进行镶嵌
爸爸,设计好了!你快去看一看!设计的很好,给你和你的朋友们点赞!那是我用边角料制作出来的,不知道能不能铺地板,节约一点装修材料进门的地方好多完全相同的三角形瓷砖和完全相同的四边形瓷砖呀,不过好像不是正多边形我去找我的朋友们试一试
132小明的爸爸在装修的过程中用一些边角余料切割成一些形状,大小完全相同的任意三角形,他用这些三角形能进行地板镶嵌吗?活动探究3:
132132132132132132132132132若干形状、大小相同的任意三角形可以进行平面镶嵌。
132132132132132132∵∠1+∠2+∠3=180°∴2(∠1+∠2+∠3)=360°若干形状、大小相同的任意三角形可以进行平面镶嵌。在拼接点处有____个角,这些角之和是三角形内角和的____倍,等于____62360°
1324小明的爸爸还切割了一些形状,大小完全相同的任意四边形,他用这些四边形能进行地板镶嵌吗?
∠1+∠2+∠3+∠4=360°1432143214321432若干形状、大小相同的任意四边形可以进行平面镶嵌。镶嵌时,在某一拼接点处拼接在一起的各角之和为360°。
一种任意多边形平面镶嵌的条件:1321321321321321322(∠1+∠2+∠3)=360°1432143214321432任意多边形内角和能整除360°∠1+∠2+∠3+∠4=360°
宜春地标:明月之都运用今天的装修小知识,我们可以给明月之都设计其他的墙面装饰吗?
任务三:创意镶嵌美学体验艺术欣赏:走进埃舍尔和他的镶嵌画埃舍尔,荷兰的画家,因其绘画中的数学性而闻名。他的主要创作方式包括木板、铜板、石板、素描。在他的作品中可以看到对分形、对称、密铺平面、双曲几何和多面体等数学概念的形象表达。【埃舍尔=艺术+数学】
艺术欣赏:走进埃舍尔和他的镶嵌画
本节课“我知道了……”“我发现了……”“我学会了……”“我想我以后将
您可能关注的文档
- 省级优秀课件统编版高中语文选择性必修中册第二单元荷花淀.pptx
- 省级优秀课件人教版初中英语八年级下册Unit4 Why don't you talk to your parents SectionA(3a-3c).pptx
- 省级优秀课件人教版初中英语九年级英语全册Unit 5 What are the shirts made of Section B (2a~2e).pptx
- 省级优秀课件人教版初中英语八年级下册 Unit 3 Could you please clean your room Section A (1a-2c) .pptx
- 省级优秀课件人教版初中英语八年级上册 Unit 4 What's the best movie theater Section B 2a-2e.pptx
- 省级优秀课件统编版初中语文七年级下册《台阶》.pptx
- 省级优秀课件统编版初中语文七年级上册《散步》之美育教育.pptx
- 省级优秀课件统编版初中语文八年级下册第17课《壶口瀑布》.pptx
- 省级优秀课件人教版(2019)高中英语必修第1册Unit 3 Sports and Fitness Reading and Thinking.pptx
- 省级优秀课件2.2.3二次函数的图象和性质-2024-2025学年北师大版初中数学九年级下册.pptx
文档评论(0)