参考学习资料 行业资料 2（讲课用）机械优化设计第2章-数学基础.ppt

第二章优化设计的数学基础第一节多元函数的方向导数和梯度第二章优化设计的数学基础第一节多元函数的方向导数和梯度第二章优化设计的数学基础第一节多元函数的方向导数和梯度第二章优化设计的数学基础第一节多元函数的方向导数和梯度第二章优化设计的数学基础第一节多元函数的方向导数和梯度第二章优化设计的数学基础第一节多元函数的方向导数和梯度第二章优化设计的数学基础第一节多元函数的方向导数和梯度第二章优化设计的数学基础第一节多元函数的方向导数和梯度第二章优化设计的数学基础第一节多元函数的方向导数和梯度第二章优化设计的数学基础第一节多元函数的方向导数和梯度第二章优化设计的数学基础第二节多元函数的泰勒展开第二章优化设计的数学基础第二节多元函数的泰勒展开第二章优化设计的数学基础第二节多元函数的泰勒展开第二章优化设计的数学基础第二节多元函数的泰勒展开第二章优化设计的数学基础第二节多元函数的泰勒展开第二章优化设计的数学基础第二节多元函数的泰勒展开第二章优化设计的数学基础第二节多元函数的泰勒展开第二章优化设计的数学基础第二节多元函数的泰勒展开第二章优化设计的数学基础第二节多元函数的泰勒展开第二章优化设计的数学基础第三节无约束优化问题的极值条件第二章优化设计的数学基础第三节无约束优化问题的极值条件第二章优化设计的数学基础第三节无约束优化问题的极值条件第二章优化设计的数学基础第四节凸集、凸函数和凸规划第二章优化设计的数学基础第四节凸集、凸函数和凸规划第二章优化设计的数学基础第四节凸集、凸函数和凸规划第二章优化设计的数学基础第四节凸集、凸函数和凸规划第二章优化设计的数学基础第四节凸集、凸函数和凸规划第二章优化设计的数学基础第四节凸集、凸函数和凸规划第二章优化设计的数学基础第四节凸集、凸函数和凸规划第二章优化设计的数学基础第四节凸集、凸函数和凸规划第二章优化设计的数学基础第四节凸集、凸函数和凸规划第二章优化设计的数学基础第四节凸集、凸函数和凸规划第二章优化设计的数学基础第四节凸集、凸函数和凸规划第二章优化设计的数学基础第五节等式约束优化问题的极值条件第二章优化设计的数学基础第五节等式约束优化问题的极值条件第二章优化设计的数学基础第五节等式约束优化问题的极值条件第二章优化设计的数学基础第五节等式约束优化问题的极值条件第二章优化设计的数学基础第五节等式约束优化问题的极值条件第二章优化设计的数学基础第五节等式约束优化问题的极值条件第二章优化设计的数学基础第六节不等式约束优化问题的极值条件第二章优化设计的数学基础第六节不等式约束优化问题的极值条件第二章优化设计的数学基础第六节不等式约束优化问题的极值条件第二章优化设计的数学基础第六节不等式约束优化问题的极值条件第二章优化设计的数学基础第六节不等式约束优化问题的极值条件第二章优化设计的数学基础第六节不等式约束优化问题的极值条件第二章优化设计的数学基础第六节不等式约束优化问题的极值条件第二章优化设计的数学基础第六节不等式约束优化问题的极值条件第二章优化设计的数学基础第六节不等式约束优化问题的极值条件第二章优化设计的数学基础第六节不等式约束优化问题的极值条件第二章优化设计的数学基础第六节不等式约束优化问题的极值条件第二章优化设计的数学基础第六节不等式约束优化问题的极值条件第二章优化设计的数学基础第六节不等式约束优化问题的极值条件极值条件库恩—塔克条件极值条件库恩—塔克条件几何意义：在约束极小值点x*处，函数f(x)的负梯度一定可以表示成所有起作用约束在改点的梯度（法向量）的非负线性组合。库恩—塔克条件的几何意义（二维）：库恩—塔克条件的几何意义（二维）：库恩—塔克条件的几何意义（二维）：结论：同时具有等式和不等式约束的优化问题：库恩—塔克条件：库恩—塔克条件举例：三、无约束优化问题的极值条件1、一元函数对于可微的一元函数判断在处是否取得极值的过程：则为极小点。逐次检验其更高阶导数的符号，开始不为零的导数阶数若为偶次，则为极值点，若为奇次，则为拐点。则为极大点。2、二元函数定理1：若二元可微函数