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八年级上册数学开学试卷
一、选择题(本题共有12小题,每小题3分,共36分,每小题有四个选项,其中有一个是正确的)
化简x6÷x2的结果是( )
A.x8 B.x4 C.x3 D.x
下面有4个汽车标志图案,其中是轴对称图形的有( );7.下列事件是必然事件的是(;点F,且AE平分∠BAC,则下列结论中:①△ACE≌△BCD;②AF⊥BD;③AE=2DF;④EF平分
∠BED.正确的个数是( );如果你随机取出1个黑球,选哪个盒子成功的机会大?请说明理由.
小明同学说“从乙盒取出10个红球后,乙盒中的红球个数仍比甲袋中红球个数多,所以此时想取
出1个红球,选乙盒成功的机会大.“你认为此说法正确吗?为什么?”(要从概率的角度说明,否则不得分)
20.填空:把下面的推理过程补充完整,并在括号内注明理由.
已知:如图,△ABC中,D、E分别为AB、AC的中点,过点C作CF∥AB交DE的延长线于F,求证:
AB=2CF.;(2)若∠BAC=35°,则∠BDA= ;
(3)△ABD的面积等于 .
22.如图,已知△ABC中,∠B=∠E=40°,且AD平分∠BAE.;答案;故选择甲盒成功的机会大;
(2)解:不对,
∵从乙盒取出10个红球后,乙盒红球有10个,
∴P(乙中摸红球)= = = ,
P(甲中摸红球)= = ,
故选择甲,乙成功的机会一样大;所以此说法不对.
【答案】证明:∵CF∥AB(已知),
∴∠ADE=∠F(两直线平行,内错角相等)
∵E为AC的中点(已知),
∴AE=CE(中点的定义),在△ADE与△CFE中
,
∴△ADE≌△CFE(AAS),
∴AD=CF(全等三角形的对应边相等),
∵D为AB的中点,
∴AB=2AD(中点的定义),
∴AB=2CF(等量代换).
故答案为:已知;两直线平行,内错角相等;中点的定义;AAS;全等三角形的对应边相等;等量代换.
【答案】(1)解:解:△ADC如图所示;;∴∠BAD=∠EAD=30°
∵AD=AD,∠B=∠E=40°
∴△ABD≌△AED(AAS)
∴BD=ED;
(2)解:∵∠ADE=∠ADB=180°-∠B-∠BAD=110°,
∵∠ADC=70°,
∴∠EDC=110°-70°=40°.
∴∠EDC=∠E=40°.
∴FD=FE,∠DFE=100°,
∵△ABD≌△AED,
∴AB=AE,
∴AE=AB=CD,
∴CF=AF.
∵∠AFC=100°,
∴∠ACD=40°.
23.【??案】(1)4
(2)解:AQ⊥DP且AQ=DP;理由如下:如图:;∵∠BAQ+∠DAQ=90°,
∴∠ADP+∠DAQ=90°,
∴∠AKD=90°,
∴AQ⊥DP;
(3)解:AQ与QM的数量关系不发生改变,理由如下:在AB上取T,使BT=BQ,连接TQ,如图:
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