第二章-相交线与平行线练习题.doc

第二章相交线与平行线

第1节两条直线的位置关系

知识点：

在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行两种。

假设两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线。

在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

有公共的顶点，且两边互为反向延长线的两个角叫做对顶角。对顶角相等。

如果两个角的和是1800，那么称这两个角互为补角。

如果两个角的和是900，那么称这两个角互为余角。

同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等。

两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。

平面内，过一点有且只有一条直线与直线垂直。

10、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。

练习题

一、填空题

1、∠1与∠2是对顶角，且∠1=30o，那么∠2=。

2、如果两个锐角的和是，那么这两个角互为余角，如果两个角的和是，那么这两个角互为补角。

3、假设∠1=30o，那么它的余角是，它的补角是。

4、假设∠1=50o，那么它的余角是，它的补角是。

5、假设∠2=110o，那么它的补角是，它的补角的余角是。

6、假设∠1与∠2互余，∠3和∠2互补，且∠3=120o，那么∠1=。

7、在同一平面内，两条直线的位置关系有和两种。

8、假设∠1+∠2=90o，∠3+∠2=90o，∠1=40o，那么∠3=o，

依据是。

9、假设∠1+∠2=180o，∠3+∠2=180o，∠1=70o，那么∠3=o，

依据是。

10、平面内，过一点一条直线与直线垂直。

11、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，最短。

二、计算题

2.如图，直线l1与l2相交，∠1=50°，求∠2，∠3的度数。

3.如图，直线AB与CD相交于O点，且∠AOD=90°，把等于90°的角表示出来。

4.如图，AO⊥BO，直线CD经过点O，∠AOC=30°，求∠BOD的度数.

5.一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角.

6.一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角。

7．

8．

第2节至第3节探索直线平行的条件与平行线的性质

知识点：

1、两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。

简称为：同位角相等，两直线平行。

2、两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。

简称为：内错角相等，两直线平行。

3、两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。

简称为：同旁内角互补，两直线平行。

4、两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。

简称为：两直线平行，同位角相等。

5、两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等。

简称为：两直线平行，内错角相等。

6、两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补。

简称为：两直线平行，同旁内角互补。

7、过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。

8、平行于同一直线的两条直线平行。

练习题一〔探索直线平行的条件〕

1．如图，假设直线a，b被直线c所截，在所构成的八个角中指出，以下各对角之间是属于哪种特殊位置关系的角?

(1)∠1与∠3是；(2)∠5与∠7是_；

(3)∠1与∠5是；(4)∠5与∠3是；

(5)∠5与∠4是；(6)∠8与∠4是；

(7)∠4与∠6是_；(8)∠6与∠3是；

(9)∠3与∠7是；(10)∠6与∠2是_．

2、如图，∠1和∠4是什么角?由哪两条直线被什么样的第三条直线所截?∠2和∠3呢?∠2和∠4呢?∠1和∠A呢?∠A和∠2呢?

3、找出下面点阵〔点阵中相邻的四个点构成正方形〕中互相平行的线段。

4、如图，∠1=∠2=55°，∠3等于多少度？直线AB、CD平行吗？说明你的理由。

解：AB∥CD.

理由：∵∠1=∠2=55°