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2023九年级数学上册第二十四章圆24.2点和圆、直线和圆的位置关系24.2.2直线和圆的位置关系第2课时切线的判定与性质教案（新版）新人教版

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教材分析

“2023九年级数学上册第二十四章圆24.2点和圆、直线和圆的位置关系24.2.2直线和圆的位置关系第2课时切线的判定与性质教案（新版）新人教版”这一章节内容主要讲述了直线和圆的位置关系中的切线判定与性质。本节课旨在让学生理解并掌握切线的判定方法和性质，能够运用切线知识解决实际问题。

本节课的教学内容紧密联系课本，通过讲解和练习，使学生能够深入理解切线与圆的位置关系，并能够运用这一知识解决数学问题。在教学过程中，我会注重培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力，通过实例分析和练习题，使学生能够更好地理解和掌握切线的判定与性质。同时，我会注重与学生的互动，鼓励他们积极参与课堂讨论，提高他们的学习兴趣和主动性。

在教学过程中，我会结合学生的实际情况，适当调整教学内容和教学方法，以保证教学的实用性和符合教学实际。通过本节课的学习，学生将能够掌握切线的判定与性质，并能够运用这一知识解决实际问题，提高他们的数学素养和解决问题的能力。

核心素养目标

本节课旨在培养学生的数学逻辑推理能力和空间想象能力。通过学习切线的判定与性质，学生将能够运用数学知识解决实际问题，提高问题解决能力。同时，通过小组讨论和互动交流，学生将培养团队合作和沟通能力。此外，本节课还将培养学生的创新思维能力，鼓励学生提出新的解题方法和思路。通过本节课的学习，学生将能够提升数学核心素养，为未来的学习和生活打下坚实的基础。

教学难点与重点

1.教学重点

（1）圆的切线的判定：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线。

（2）圆的切线的性质：圆的切线与半径垂直，即切线垂直于经过切点的半径。

（3）圆的切线方程的求法：利用切线的判定和性质，求出圆的切线方程。

（4）圆的切线与圆的位置关系：切线与圆相切，切线与圆相离，切线与圆相交。

2.教学难点

（1）圆的切线的判定：学生难以理解为什么经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线。

（2）圆的切线的性质：学生难以理解为什么圆的切线与半径垂直。

（3）圆的切线方程的求法：学生难以掌握如何利用切线的判定和性质求出圆的切线方程。

（4）圆的切线与圆的位置关系：学生难以理解切线与圆相切、相离、相交的区别。

针对以上重点和难点，教师在教学过程中应重点讲解和强调，举例解释，并采取有效的教学方法帮助学生突破难点。例如，可以通过绘制图形、利用实物模型、进行小组讨论等方式，帮助学生更好地理解和掌握圆的切线的相关知识。

教学方法与策略

1.教学方法

（1）讲授法：教师通过讲解切线的判定与性质的相关理论知识，引导学生理解和掌握。

（2）案例研究法：教师提供具体的案例，让学生分析并应用切线知识解决问题，巩固学习效果。

（3）小组讨论法：学生分组讨论切线问题，培养团队合作和沟通能力，促进深入理解。

（4）实践操作法：学生通过实际操作，如绘制图形、验证切线性质等，增强实践能力。

2.教学活动设计

（1）导入新课：通过回顾上一节课的内容，引导学生自然过渡到本节课的主题。

（2）讲授新知识：教师讲解切线的判定与性质，配合PPT展示，让学生清晰理解概念。

（3）案例分析：教师展示典型案例，引导学生分析并运用切线知识解决问题。

（4）小组讨论：学生分组讨论切线问题，鼓励学生提出不同见解，分享解题策略。

（5）练习巩固：学生完成课后练习题，检测对切线知识的理解和应用能力。

3.教学媒体和资源

（1）PPT：教师制作精美的PPT，展示切线的判定与性质的图示和案例，增强视觉效果。

（2）视频：教师播放相关的教学视频，让学生更直观地理解切线知识。

（3）在线工具：教师引导学生使用在线几何工具，进行切线的绘制和验证，提高实践操作能力。

（4）练习题库：教师提供多样化的练习题库，供学生自主学习和巩固切线知识。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对圆的切线的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道什么是圆的切线吗？它与我们的生活有什么关系？”

展示一些关于圆的切线的图片或视频片段，让学生初步感受圆的切线的美妙和实用性。

简短介绍圆的切线的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.圆的切线基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解圆的切线的基本概念、判定方法和性质。

过程：

讲解圆的切线的定义，包括其主要判定条件和性质。

详细介绍圆的切线的判定方法和性质，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.圆的切线案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解圆的切线的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的