2021年春九年级数学下册-24.6-正多边形的性质教案2-沪科.doc

2019年(春)九年级数学下册24.6正多边形的性质教案2沪科版

24.6正多边形与圆（2）

——正多边形的性质

【教学内容】正多边形的性质

【教学目标】

知识与技能

理解并掌握正多边形半径和边长、边心距、中心角之间的关系，会应用多边形和圆的有关知识画多边形．

过程与方法

通过观察、分析、推论，发展学生的逻辑推理能力。

情感、态度与价值观

通过观察、分析、推论，发展学生的逻辑推理能力，培养学生的数学意识。

【教学重难点】

重点：应用多边形和圆的有关知识计算及画多边形

难点：应用多边形和圆的有关知识计算及画多边形

【导学过程】

【知识回顾】

1.什么叫正多边形？

2.正多边形与圆有怎样的关系？

3.从你身边举出两三个正多边形的实例，正多边形具有轴对称、中心对称吗？其对称轴有几条，对称中心是哪一点？

【情景导入】

课件展示

【新知探究】

探究一、

自主学习：自学教材思考下列问题：

1、通过教材图形，识别什么叫正多边形的中心、正多边形的中心角、正多边形的边心距？

2、计算一下正五边形的中心角时多少？正五边形的一个内角是多少？正五边形的一个外角是多少？正六边形呢？

3通过上述计算，说明正n边形的一个内角的度数是多少？中心角呢？正多边形的中心角与外角的大小有什么关系？

4、如何利用等分圆弧的方法来作正n边形？

方法一、用量角器作一个等于的圆心角。

方法二、正六边形、正三角形、正十二边形等特殊正多边形的作法？

例题探究

【知识梳理】

正多边形半径和边长、边心距、中心角之间的关系，

【随堂练习】

1．如图1所示，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则∠ADB的度数是（）．

A．60°B．45°C．30°D．22．5°

(1)(2)(3)

2．圆内接正五边形ABCDE中，对角线AC和BD相交于点P，则∠APB的度数是（）．

A．36°B．60°C．72°D．108°

3．若半径为5cm的一段弧长等于半径为2cm的圆的周长，则这段弧所对的圆心角为（）

A．18°B．36°C．72°D．144°

4．已知正六边形边长为a，则它的内切圆面积为_______．

5．如图2，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=15°，以C为圆心，CA长为半径的圆交AB于D，若AC=6，则AD的长为________．

6．四边形ABCD为⊙O的内接梯形，如图3所示，AB∥CD，且CD为直径，如果⊙O的半径等于r，∠C=60°，那图中△OAB的边长AB是______；△ODA的周长是_______；∠BOC的度数是________．

7．如图所示，已知⊙O的周长等于6cm，求以它的半径为边长的正六边ABCDEF的面积．