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四川省成都市实验外国语校2023-2024学年中考联考数学试题
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。
2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.2018年1月份,菏泽市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是41,45,41,44,40,42,41,这组数据的中位数、众数分别是()
A.42,41 B.41,42 C.41,41 D.42,45
2.如图,在⊙O中,直径AB⊥弦CD,垂足为M,则下列结论一定正确的是()
A.AC=CD B.OM=BM C.∠A=∠ACD D.∠A=∠BOD
3.下列运算结果正确的是()
A.a3+a4=a7 B.a4÷a3=a C.a3?a2=2a3 D.(a3)3=a6
4.抛物线经过第一、三、四象限,则抛物线的顶点必在()
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
5.“一般的,如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点,那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根.——苏科版《数学》九年级(下册)P21”参考上述教材中的话,判断方程x2﹣2x=﹣2实数根的情况是()
A.有三个实数根 B.有两个实数根 C.有一个实数根 D.无实数根
6.如图,在中,点D为AC边上一点,则CD的长为()
A.1 B. C.2 D.
7.如图,将绕直角顶点顺时针旋转,得到,连接,若,则的度数是()
A. B. C. D.
8.已知某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则该几何体的侧面积等于()
A.12πcm2
B.15πcm2
C.24πcm2
D.30πcm2
9.如图,两个转盘A,B都被分成了3个全等的扇形,在每一扇形内均标有不同的自然数,固定指针,同时转动转盘A,B,两个转盘停止后观察两个指针所指扇形内的数字(若指针停在扇形的边线上,当作指向上边的扇形).小明每转动一次就记录数据,并算出两数之和,其中“和为7”的频数及频率如下表:
转盘总次数
10
20
30
50
100
150
180
240
330
450
“和为7”出现频数
2
7
10
16
30
46
59
81
110
150
“和为7”出现频率
0.20
0.35
0.33
0.32
0.30
0.30
0.33
0.34
0.33
0.33
如果实验继续进行下去,根据上表数据,出现“和为7”的频率将稳定在它的概率附近,估计出现“和为7”的概率为()
A.0.33 B.0.34 C.0.20 D.0.35
10.小带和小路两个人开车从A城出发匀速行驶至B城.在整个行驶过程中,小带和小路两人车离开A城的距离y(km)与行驶的时间t(h)之间的函数关系如图所示.有下列结论;①A,B两城相距300km;②小路的车比小带的车晚出发1h,却早到1h;③小路的车出发后2.5h追上小带的车;④当小带和小路的车相距50km时,t=或t=.其中正确的结论有()
A.①②③④ B.①②④
C.①② D.②③④
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.分解因式:___.
12.已知一次函数y=ax+b的图象如图所示,根据图中信息请写出不等式ax+b≥2的解集为___________.
13.已知直线m∥n,将一块含有30°角的直角三角板ABC按如图方式放置,其中A、B两点分别落在直线m、n上,若∠1=20°,则∠2=_____度.
14.函数y=中自变量x的取值范围是________,若x=4,则函数值y=________.
15.如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=5,点P是BC边上的一个动点(点P与点B,C都不重合),现将△PCD沿直线PD折叠,使点C落到点F处;过点P作∠BPF的角平分线交AB于点E.设BP=x,BE=y,则下列图象中,能表示y与x的函数关系的图象大致是()
16.如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点P以每秒2cm的速度从点A出发,沿折线AC﹣CB运动,到点B停止.过点P作PD⊥AB,垂足为D,PD的长
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