2023-2024学年安徽省合肥市中国科大附中高新中学八年级（下）期末数学试卷（含详细答案解析）.docx

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2023-2024学年安徽省合肥市中国科大附中高新中学八年级（下）期末数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列式子中，最简二次根式的是(????)

A.12 B.5 C.

2.下列方程是一元二次方程的是(????)

A.x2=1 B.x2+y

3.下列各组数中，组成勾股数的是(????)

A.0.6，0.8，1 B.3，4，7 C.8，15，17 D.4，

4.如图，将两条宽度相同的纸条重叠在一起，使∠BAD=60°，则

A.30°

B.45°

C.60°

5.冉冉的妈妈在网上销售装饰品．最近一周，每天销售某种装饰品的个数为：11，10，11，13，11，13，15.关于这组数据，冉冉得出如下结果，其中错误的是(????)

A.众数是11 B.平均数是12 C.方差是187 D.中位数是

6.已知b1，那么化简b?

A.?1 B.1 C.2b+

7.某蔬菜种植基地2020年蔬菜产量为40吨，预计2022年蔬菜产量比2021年增加20吨．若蔬菜产量的年平均增长率为x，则下面所列的方程正确的是(????)

A.40(1+x)x=20

8.将矩形纸片ABCD按如图方式折叠，若△DFG刚好是等边三角形，则矩形的两边AD，AB的比为(????)

A.2：1

B.3:1

C.2

9.如图，在矩形ABCD中，E，F分别在CD边和AD边上，BE⊥CF于点G，且G为CF的中点.若AB=8，B

A.8

B.62

C.4

10.对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，下列说法：

①若a+b+c=0，则方程必有一根为x=1；

②若方程ax2+c=0有两个不相等的实根，则方程

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

11.若x+1在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是______

12.已知一个多边形的每一个内角都等于162°，则这个多边形的边数为______.

13.对于实数m，n，先定义一种新运算“?”如下：m?n={m2+m+

14.如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC交BC于点E，AE⊥BC，AB=5，AD=8.

(1)DE的长为______.

(2)点

三、计算题：本大题共1小题，共8分。

15.解方程：x2?

四、解答题：本题共8小题，共82分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.(本小题8分)

计算：18?

17.(本小题8分)

已知关于x的一元二次方程x2+(n+2)x+n=

18.(本小题8分)

如图，网格中小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点都在小正方形的格点上，求：

(1)请判断三角形ABC是否是直角三角形，并说明理由；

(2)点C到边AB的距离；

19.(本小题10分)

观察下列等式：

第1个等式：1+112+122=1+(1?12)；

第2个等式：1+122+132=1+(12?13)

20.(本小题10分)

如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE//AC，且DE=12AC，连接CE、OE，连接AE交OD于点F.

(1)求证：O

21.(本小题12分)

为“提升青少年科学素养，夯实科技强国之基”，某初中分别在七、八、九年级中随机抽取5%的学生加科学竞赛.同时对全体学生“是否愿意利用课余时间参加科学讲座”这一问题进行调查.

【收集数据】

本次竞赛满分10分，已收集到三个年级参加竞赛同学的成绩数据与三个年级全体学生的问卷调查数据.

【整理数据】

a.图1

平均数

众数

中位数

七年级

6

8

7

八年级

7

6、7、8

n

九年级

8

m

8

b.九年级学生科学竞赛成绩数据为：8，8，5，10，9，7，9，8.

【分析数据】

图表为七、八、九年级所抽取学生参加科学竞赛成绩的平均数、众数、中位数；

【解决问题】

(1)m=______，n=______.

(2)设七、八年级学生科学竞赛成绩的方差分别是s12，s22，比较大小s1

22.(本小题12分)

《劳动教育》成为一门独立的课程，某校率先行动，在校园内开辟了一块劳动教育基地.八年级数学兴趣小组在课余时间里，利用一面学校的墙(墙的最大可用长度为22米)，现用长为34米的篱笆(篱笆正好要全部用完，且不考虑接头的部分)，围成中间隔有一道篱笆的长方形菜地，在菜地的前端各设计了两个宽1米的小门，供同学们进行劳动实践.设垂直于墙的篱笆边AB长为x米.

(1)求当x为何值时，围成的菜地面积为81平方米；

(2)要想围成菜地面积为120平方米，可