数列的概念（课件）-2024-2025学年高二数学同步课件（人教A版2019选择性必修第二册）.pptxVIP

4.1数列的概念;学习目标;;;;1.数列的定义：;⒈由无穷多个3所组成的一列数是数列吗？;“1,2,3,4,5”与“5,4,3,2,1”是同一个数列吗？与“1,3,2,4,5”呢？

(2)数列中的数可以重复吗？

(3)数列与集合有什么区别？;5.数列的分类：;5.数列的分类：;序号;7.数列的表示方法;与序号n之间的关系可以;1).通项公式能够很清楚的表示数列中

项数和项的关系;;已知数列{an}的通项公式，写出这个;;数列用图象表示时的特点——一系列孤立的点;注意：

数列中的数一定是“数”，而集合中的元素不一定是“数”。

数列中的数是按一定次序排列的，排列次序不同，那么它们就是不同的数列；而集合中的元素是无序的。

数列定义中并没有规定数列中的数必须不同，因此，同一个数在数列中可以重复出现；而集合中的元素不能重复出现。;考点一：数列的概念;1．数列中的项具有以下特点：

(1)确定性：一个数是或不是某一数列中的项是确定的，集合中的元素也具有确定性；

(2)可重复性：数列中的数可以重复，而集合中的元素不能重复出现(即互异性)；

(3)有序性：一个数列不仅与构成数列的“数”有关，而且与这些数的排列顺序有关，而集合中的元素没有顺序(即无序性)；

(4)数列中的每一项都是数，而集合中的元素还可以代表除数字外的其他事物．;2．判断数列是哪一种类型的数列时要紧扣概念及数列的特点．对于递增、递减、摆动还是常数列要从项的变化趋势来分析；而有穷还是无穷数列则看项的个数是有限还是无限．;常见的数列;③摆动形式：;考点：利用数列的通项公式求某项;解:;(1)由于数列是特殊的函数，所以可以用研究函数的思想方法来研究数列的相关性质，如单调性、最大值、最小值等，此时要注意数列的定义域为正整数集N*或其有限子集{1,2，…，n}这一条件.;课堂小结