人教版2023-2024学年八年级上册数学《多边形及其内角》同步练习（附答案）.docx

人教版2023-2024学年八年级上册数学《多边形及其内角》同步练习

一、单选题

1．一个多边形的每个外角都等于与它相邻的内角，这个多边形是（????）边形

A．四 B．五 C．六 D．八

2．若一个多边形的每个内角都是，那么它的边数是（????）

A．5 B．7 C．9 D．11

3．中国古代建筑具有悠久的历史传统和光辉的成就，其建筑艺术也是美术鉴赏的重要对象．如图是中国古代建筑中的一个正八边形的窗户，则它的内角和为（????）

A． B． C． D．

4．如图，一束平行太阳光照射到正五边形上，若∠1=46°，则∠2的度数为（）

A．46° B．108° C．26° D．134°

5．如图1是一个2×5长方形方格，用图2所示的1×2的黑色长方形(允许只用一种)去填满，共有(??????)种不同的方法．

A．7 B．8 C．9 D．10

6．如图，四边形中，与相邻的两外角平分线交于点若则的度数为（??）

A． B． C． D．

7．如图，要使一个七边形木架不变形，至少要再钉上木条的根数是（???）

A．1根 B．2根 C．3根 D．4根

8．七边形中，、的延长线相交于点．若图中、、、的外角的角度和为，则的度数为（????）

A． B． C． D．

9．如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是()

A． B． C． D．

10．如图，直线，将一个含角的直角三角尺按图中方式放置，点E在上，边、分别交于点H、K，若，则等于（????）．

??

A． B． C． D．

二、填空题

11．如果一个多边形的内角和为1080°，那么从这个多边形的一个顶点出发的对角线有条．

12．下列说法正确的有（填序号）

①若线段，则点C是线段AB的中点；

②两点之间线段叫做两点之间的距离；

③用度、分、秒表示为；

④过八边形的一个顶点可作5条对角线．

13．已知∠α=50°，且∠α的两边与∠β的两边互相垂直，则∠β=．

14．已知一个多边形的所有内角与它的一个外角之和是2400°，那么这个多边形的边数是，这个外角的度数是．

15．一个正边形的内角为，则的值为．

16．四边形共有条对角线；n边形的每个外角都等于，则．

17．如图，五边形的内角都相等，且，则．

??

18．一个正十边形的每个内角是，这个多边形有条对角线．

19．若一个多边形每一个内角都是与它相邻的外角的4倍，则此多边形的一个内角为度，此多边形的边数为，内角和为度．

20．如图，在五边形中，，分别是，的外角，则的度数为．

??

三、解答题

21．若一个多边形的内角和等于它的外角和的4倍，它是几边形？

22．（1）若多边形的内角和为，求此多边形的边数；

（2）一个n边形的每个外角都相等，如果它的一个内角与相邻外角的度数之比为，求n的值．

23．已知一个多边形的内角和为．

(1)求这个多边形的度数；

(2)这个多边形的外角和为________度．

24．已知一个正n边形的内角和是正三角形内角和的4倍．

(1)求n；

(2)用边长相等的正n边形和正三角形两种地板镶嵌地面，则一个公共顶点处需要正n边形和正三角形的个数分别为x、y，求x和y的关系式．

25．如图，小明从点A出发，前进10m后向右转30°，再前进10m后又向右转30°，……，如此反复下去，直到她第一次回到出发点A，他所走的路径构成了一个正多边形．

(1)求小明一共走了多少米；

(2)求这个正多边形的内角和．

答案：

1．A

2．C

3．A

4．C

5．B

6．D

7．D

8．C

9．A

10．B

11．5

12．③④

13．50°或130°

14．1560°

15．18/十八

16．28

17．/36度

18．/度

19．144101440

20．/度

21．这个多边形是十边形

22．（1）15；（2）15

23．(1)

(2)

24．(1)

(2)

25．(1)小明一共走了120米

(2)这个多边形的内角和是．