函数的极值含参问题（第二课时）（课件）-2024-2025学年高二数学同步课件（人教A版2019选择性必修第二册）.pptxVIP

5.3.2函数的极值与最大（小）值（第二课时）

回顾1：极大值、极小值的概念是什么？??复习导入

回顾2：如何求函数的极值？?复习导入

例(1)已知函数f(x)＝ax－1－lnx(a∈R).讨论函数f(x)在定义域内的极值点的个数；当a≤0时，f′(x)0在(0，＋∞)上恒成立，函数f(x)在(0，＋∞)上单调递减.∴f(x)在(0，＋∞)上没有极值点.探究新知分类讨论研究极值

探究新知

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解含参的一元二次不等式ax2+bx+c0(a∈R),把讨论对象逐级讨论，逐步解决第一级讨论：二次项系数a，一般分为a0,a=0,a0讨论；第二级讨论：方程根的判别式△，一般分为△0,△=0,△0进行讨论；第三级讨论：对应方程根的大小，若x1,x2分别是方程ax2+bx+c=0的两根，一般分为x1x2,x1=x2,x1x2进行讨论.知识总结（一）含参数的一次不等式讨论标准：一次项系数a，一般分为a0,a=0,a0进行讨论；（二）含参数的二次不等式

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探究新知[解析]f′(x)＝x2－(m＋3)x＋m＋6.因为函数f(x)在(1，＋∞)内有两个极值点，所以f′(x)＝x2－(m＋3)x＋m＋6在(1，＋∞)内与x轴有两个不同的交点，如图所示．

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练:已知f(x)＝x3＋bx2＋cx＋2.(1)若f(x)在x＝1时有极值－1，求b，c的值；(2)在(1)的条件下，若函数y＝f(x)的图象与函数y＝k的图象恰有三个不同的交点，求实数k的取值范围．探究新知

练:已知f(x)＝x3＋bx2＋cx＋2.(1)若f(x)在x＝1时有极值－1，求b，c的值；(2)在(1)的条件下，若函数y＝f(x)的图象与函数y＝k的图象恰有三个不同的交点，求实数k的取值范围．探究新知