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山东省淄博市初三数学上册试题
班级:________________学号:________________姓名:______________
一、单选题(每题3分)
下列运算正确的是()
A.a
B.a
C.a
D.a
答案:D
下列函数中,是一次函数但不是正比例函数的是()
A.y
B.y
C.y
D.y
答案:C
已知扇形的圆心角为120°,半径为3,则该扇形的弧长为
A.2
B.2
C.2
D.6
答案:A
下列方程中,是一元二次方程的是()
A.x
B.x
C.x
D.x
答案:B
已知点Am,2和点B3,
A.1
B.5
C.?
D.?
答案:C
二、多选题(每题4分)
下列关于二次根式的性质,说法正确的是()
A.a
B.a
C.ab=a
D.ab=a
答案:C,D
下列函数中,是一次函数但不是正比例函数的是()
A.y
B.y
C.y
D.y
答案:B
下列方程中,是一元二次方程的有()
A.x
B.x
C.ax2+
D.x
答案:A
注意:原答案中C选项有误,因为当a=0时,ax
下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
A.等腰三角形
B.平行四边形
C.正方形
D.等边三角形
答案:C
下列关于概率的说法,正确的是()
A.任意事件的概率都在0和1之间
B.概率是1的事件不可能发生
C.必然事件发生的概率为1
D.不可能事件发生的概率为0
答案:A,C,D
注意:B选项“概率是1的事件不可能发生”是错误的,因为概率是1的事件是必然事件,即一定会发生。
三、填空题(每题3分)
若二次函数y=ax2+bx+c
答案:2
已知圆锥的侧面展开图是半径为3的半圆,则该圆锥的底面半径为_______。
答案:3
已知关于x的一元二次方程x2?2x
答案:m
若扇形的圆心角为45°,半径为3,则该扇形的弧长为
答案:3
已知关于x的不等式组2x?a≥
答案:?
四、解答题(每题8分)
题目1:
已知一次函数y=kx+b
求该一次函数的解析式;
若点Ma,2
答案1:
代入点A1,2到y=kx+b得:2=k?1+b,即k+
所以,该一次函数的解析式为y=
代入点Ma,2到y=2
题目2:
已知x2?4
答案2:
由x2?4x+1=0,且x≠
进一步,对x+1x=4两边平方,
得到x+1x2
题目3:
在△ABC中,∠C=90°
答案3:
根据勾股定理,在直角三角形△ABC中,
有AB2=AC2+BC2,
由于直角三角形的斜边是其外接圆的直径,
所以外接圆的半径R=
题目4:
解方程x?
答案4:
首先,观察方程的分母,有x2?4=x
方程两边同时乘以x+2x?2,
得:x?2?x
但考虑到原方程的定义域,解集应为x∈R且
题目5:
已知一组数据x1,x2,
答案5:
设原数据x1,x
五、综合题(每题10分)
题目:
已知二次函数y=ax2+bx
(1)求该二次函数的解析式;
(2)当x在什么范围内时,y随x的增大而增大?
答案:
(1)
已知顶点坐标为23
y
又因为图象经过点0,
解得a=
因此,二次函数的解析式为:
y
展开得:
y=1
二次函数y=12
由于a=
因此,当x23时,y随x
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