2.4重力坝的应力分析.docx

任务4重力坝的应力分析

2.4.1应力分析的目的和方法

重力坝的应力分析的目的主要是为了检验坝体在施工期和运用期是否满足强度要求，同时，也是为了研究解决设计和施工中的某些问题，如坝体材料分区、某些部位配筋要求、坝体断面的合理验算等。

重力坝应力分析方法，可以归纳为理论计算和模型试验两大类。理论计算主要包括材料力学法、有限元法等。重力坝的应力，一般以材料力学法进行分析，以刚体极限平衡法验算稳定；对于建在地质条件复杂地区的中坝、高坝除用材料力学法计算坝体应力外，尚宜采用有限元法进行计算分析；对于高坝，必要时可采用结构模型、地质力学模型等试验验证；宽缝重力坝可用材料力学法进行坝体应力分析，对于局部区域如头部附近则可用有限元法计算，并允许在离上游面较远部位出现不超过坝体混凝土允许的拉应力；空腹重力坝可用结构力学法、材料力学法和有限元法计算坝体应力，并用模型试验验证所得应力成果，应没有特别不利的应力分布状态。

下面简要介绍较为常用的材料力学法。

2.4.2材料力学法计算重力坝应力

用材料力学法计算坝体应力时，一般是沿坝轴线截取单位长坝体作为固定在坝基上的悬臂梁，按平面问题进行计算，并假定；坝体材料是均质连续、各向同性的弹性体；不考虑两侧坝体的影响；任意水平截面上的正应力呈直线分布。水平截面的位置一般取坝面折线的交会处、坝厚突然变化处等有特点的地方。图2-18表示非溢流坝横断面的计算简图，并规定，铅直外力向下为正，水平外力向上游为正；力矩以逆时针方向为正；正应力以压力为正。

图2-18坝体边缘应力计算

1．边缘应力计算

一般情况下，坝体的最大和最小主应力都出现在上下游边缘，同时要计算坝体内部应力也需要以边缘应力作为边界条件。因此，根据重力坝规范中的规定，应先校核边缘应力是否满足强度要求。

(1)水平截面上的边缘正应力，。按材料力学偏心受压公式计算。

(2-33)

式中∑W-作用在计算截面以上全部荷载的铅直分力总和，kN；

∑M-作用在计算截面以上全部荷载对截面形心的力矩之和，kN·m；

T-计算截面沿上下游方向的宽度，m；

、-上、下游边缘的铅直正应力，kN。

图2-19截面核心计算

从图2-19可知，∑M=e∑W，代入式(2-33)，有

当e≥时，≤0；当e时，0；

当e≤时，≤o；当e时，0。

该关系式说明，水平截面的宽度T的中间1/3范围是“截面核心”。当合力R作用线交于“截面核心”以内时，上下游边缘的垂直正应力、均为正值，即压应力；当合力R作用线交于“截面核心”以外时，靠近交点一侧的边缘上垂直正应力为压应力，远离交点侧边缘的垂直正应力为拉应力，这个概念对重力坝的设计尤为重要。

(2)边缘剪应力。已知、后，可由边缘A、B点分别切取三角形微元体，见图2-14(b)，并根据力的平衡条件，即算得。

对于上游A点微元体。由∑Fy=0可得

(2-34)

同理，对下游坝面B点微元体∑Fy=0，得

(2-35)

式中p、p-计算截面上、下游坝面的水压力强度（如有泥沙压力和地震动水压力时也应计算在内）；

n，m-上、下游坝面坡率，n=tanφu，m=tanφd；

φu、φd-上、下游坝面与铅直面的夹角。

(3)铅直截面上的边缘正应力、。已知、以后，可根据平衡条件∑Fx=0，求得上下游坝面微元体上及。

对于上游坝面A的微元体，取∑Fx=0得

(2-36)

同理，对下游面B的微元体取∑Fx=0，得

(2-37)

(4)边缘主应力σ和σ″。为求边缘主应力，取图2-14(c)所示的三角形微元体分析，上、下游坝面仅受垂直于坝面的水压力，没有剪应力。因此，上下游坝面即为主应力面之一，而另一主应力面必然与坝面垂直。按力的平衡条件∑Fy=0，可得

(2—38)

同理，由下游坝面微元体取∑Fy=0，得

(2—39)

显然另一主应力即为作用在坝面上的压力强度，分别为

(2—40)

(2—41)

由式(2—49)可以看出，当上游坝面倾斜时，，n0即使≥0，但如，上游面主应力