四川成都市武侯区西蜀实验学校2024年中考数学押题试卷含解析.doc

四川成都市武侯区西蜀实验学校2024年中考数学押题试卷

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．2017年，小榄镇GDP总量约31600000000元，数据31600000000科学记数法表示为（）

A．0.316×1010 B．0.316×1011 C．3.16×1010 D．3.16×1011

2．计算的结果是（）

A．1 B．﹣1 C．1﹣x D．

3．如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是（）

A． B． C． D．

4．已知等边三角形的内切圆半径，外接圆半径和高的比是（）

A．1：2： B．2：3：4 C．1：：2 D．1：2：3

5．2017年我国大学生毕业人数将达到7490000人，这个数据用科学记数法表示为()

A．7.49×107 B．74.9×106 C．7.49×106 D．0.749×107

6．如图1，在等边△ABC中，D是BC的中点，P为AB边上的一个动点，设AP=x，图1中线段DP的长为y，若表示y与x的函数关系的图象如图2所示，则△ABC的面积为（）

A．4 B． C．12 D．

7．如图，在平面直角坐标系中，位于第二象限，点的坐标是，先把向右平移3个单位长度得到，再把绕点顺时针旋转得到，则点的对应点的坐标是（）

A． B． C． D．

8．一元二次方程的根是（）

A． B．

C． D．

9．对于不等式组，下列说法正确的是（）

A．此不等式组的正整数解为1，2，3

B．此不等式组的解集为

C．此不等式组有5个整数解

D．此不等式组无解

10．下列图形中，属于中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．若分式方程有增根，则m的值为______．

12．如图，点A是反比例函数y＝﹣（x＜0）图象上的点，分别过点A向横轴、纵轴作垂线段，与坐标轴恰好围成一个正方形，再以正方形的一组对边为直径作两个半圆，其余部分涂上阴影，则阴影部分的面积为______．

13．如图，△ABC是直角三角形，∠C=90°，四边形ABDE是菱形且C、B、D共线，AD、BE交于点O，连接OC，若BC=3，AC=4，则tan∠OCB=_____

14．如图，转盘中6个扇形的面积相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向的数小于5的概率为_____．

15．如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形ODEF和四边形ABCD都是正方形，点F在x轴的正半轴上，点C在边DE上，反比例函数（k≠0，x＞0）的图象过点B，E．若AB=2，则k的值为________．

16．对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.1]=1，[3]=3，[﹣2.2]=﹣3，若[]=5，则x的取值范围是_____．

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）在矩形ABCD中，两条对角线相交于O，∠AOB=60°，AB=2，求AD的长．

18．（8分）如图，AD是△ABC的中线，过点C作直线CF∥AD．

（问题）如图①，过点D作直线DG∥AB交直线CF于点E，连结AE，求证：AB＝DE．

（探究）如图②，在线段AD上任取一点P，过点P作直线PG∥AB交直线CF于点E，连结AE、BP，探究四边形ABPE是哪类特殊四边形并加以证明．

（应用）在探究的条件下，设PE交AC于点M．若点P是AD的中点，且△APM的面积为1，直接写出四边形ABPE的面积．

19．（8分）如图，已知点E，F分别是?ABCD的对角线BD所在直线上的两点，BF=DE，连接AE，CF，求证：CF=AE，CF∥AE．

20．（8分）“校园安全”受到全社会的广泛关注，某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图，请根据统计图中所提供的信息解答下列问题：

（1）接受问卷调查的学生共有