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2024届广东省高州市谢鸡镇中考数学最后冲刺浓缩精华卷
考生请注意:
1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。
2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.如图所示,如果将一副三角板按如图方式叠放,那么∠1等于()
A. B. C. D.
2.随着我国综合国力的提升,中华文化影响日益增强,学中文的外国人越来越多,中文已成为美国居民的第二外语,美国常讲中文的人口约有210万,请将“210万”用科学记数法表示为()
A. B. C. D.
3.若a与5互为倒数,则a=()
A. B.5 C.-5 D.
4.如图在△ABC中,AC=BC,过点C作CD⊥AB,垂足为点D,过D作DE∥BC交AC于点E,若BD=6,AE=5,则sin∠EDC的值为()
A. B. C. D.
5.为了开展阳光体育活动,某班计划购买毽子和跳绳两种体育用品,共花费35元,毽子单价3元,跳绳单价5元,购买方案有()
A.1种 B.2种 C.3种 D.4种
6.下列图形中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是()
A. B. C. D.
7.据统计,第22届冬季奥林匹克运动会的电视转播时间长达88000小时,社交网站和国际奥委会官方网站也创下冬奥会收看率纪录.用科学记数法表示88000为()
A.0.88×105B.8.8×104C.8.8×105D.8.8×106
8.如图,从边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形,然后将剩余部分剪后拼成一个长方形,上述操作能验证的等式是()
A. B.
C. D.
9.下列各式:①3+3=6;②=1;③+==2;④=2;其中错误的有().
A.3个 B.2个 C.1个 D.0个
10.已知关于x的不等式ax<b的解为x>-2,则下列关于x的不等式中,解为x<2的是()
A.ax+2<-b+2 B.–ax-1<b-1 C.ax>b D.
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.关于的分式方程的解为负数,则的取值范围是_________.
12.某校“百变魔方”社团为组织同学们参加学校科技节的“最强大脑”大赛,准备购买A,B两款魔方.社长发现若购买2个A款魔方和6个B款魔方共需170元,购买3个A款魔方和购买8个B款魔方所需费用相同.求每款魔方的单价.设A款魔方的单价为x元,B款魔方的单价为y元,依题意可列方程组为_______.
13.观察下列各等式:
……
根据以上规律可知第11行左起第一个数是__.
14.不等式组有2个整数解,则m的取值范围是_____.
15.若关于x的方程的解是正数,则m的取值范围是____________________
16.如图,、分别为△ABC的边、延长线上的点,且DE∥BC.如果,CE=16,那么AE的长为_______
17.如图,已知直线y=x+4与双曲线y=(x<0)相交于A、B两点,与x轴、y轴分别相交于D、C两点,若AB=2,则k=_____.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)如图二次函数的图象与轴交于点和两点,与轴交于点,点、是二次函数图象上的一对对称点,一次函数的图象经过、
求二次函数的解析式;写出使一次函数值大于二次函数值的的取值范围;若直线与轴的交点为点,连结、,求的面积;
19.(5分)已知:a+b=4
(1)求代数式(a+1)(b+1)﹣ab值;
(2)若代数式a2﹣2ab+b2+2a+2b的值等于17,求a﹣b的值.
20.(8分)如图,AB为半圆O的直径,AC是⊙O的一条弦,D为的中点,作DE⊥AC,交AB的延长线于点F,连接DA.求证:EF为半圆O的切线;若DA=DF=6,求阴影区域的面积.(结果保留根号和π)
21.(10分)班级的课外活动,学生们都很积极.梁老师在某班对同学们进行了一次关于“我喜爱的体育项目”的调査,下面是他通过收集数据后,绘制的两幅不完整的统计图.请根据图中的信息,解答下列问题:
(1)调查了________名学生;
(2)补全条形统计图;
(3)在扇形统计图中,“乒乓球”部分所对应的圆心角度数为________;
(4)学校将举办运动会,该班将推选5位同学参加乒乓球比赛,有3位男同学和2位女同学,现准备从中选取两名同学组成双打组合,用树状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率.
22.(10分)为了了解某校学生对以下四个电视节目:A《最强大脑》,
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