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2024届广东省佛山市南海区桂城街道重点名校中考四模数学试题
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.在平面直角坐标系中,将点P(﹣2,1)向右平移3个单位长度,再向上平移4个单位长度得到点P′的坐标是()
A.(2,4) B.(1,5) C.(1,-3) D.(-5,5)
2.下列事件中,属于必然事件的是()
A.三角形的外心到三边的距离相等
B.某射击运动员射击一次,命中靶心
C.任意画一个三角形,其内角和是180°
D.抛一枚硬币,落地后正面朝上
3.小明和小张两人练习电脑打字,小明每分钟比小张少打6个字,小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等.设小明打字速度为x个/分钟,则列方程正确的是()
A. B. C. D.
4.如图,G,E分别是正方形ABCD的边AB,BC上的点,且AG=CE,AE⊥EF,AE=EF,现有如下结论:①BE=DH;②△AGE≌△ECF;③∠FCD=45°;④△GBE∽△ECH.其中,正确的结论有()
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
5.下列几何体中,俯视图为三角形的是()
A. B. C. D.
6.一、单选题
如图,几何体是由3个大小完全一样的正方体组成的,它的左视图是()
A. B. C. D.
7.如图是某蓄水池的横断面示意图,分为深水池和浅水池,如果向这个蓄水池以固定的流量注水,下面能大致表示水的最大深度与时间之间的关系的图象是()
A. B. C. D.
8.如图,正比例函数的图像与反比例函数的图象相交于A、B两点,其中点A的横坐标为2,当时,x的取值范围是()
A.x<-2或x>2 B.x<-2或0<x<2
C.-2<x<0或0<x<2 D.-2<x<0或x>2
9.某种商品的进价为800元,出售时标价为1200元,后来由于该商品积压,商店准备打折销售,但要保证利润率不低于5%,则至多可打()
A.6折 B.7折
C.8折 D.9折
10.计算的结果是()
A.1 B.-1 C. D.
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.如图,直线经过、两点,则不等式的解集为_______.
12.两个等腰直角三角板如图放置,点F为BC的中点,AG=1,BG=3,则CH的长为__________.
13.对于任意实数m、n,定义一种运算m※n=mn﹣m﹣n+3,等式的右边是通常的加减和乘法运算,例如:3※5=3×5﹣3﹣5+3=1.请根据上述定义解决问题:若a<2※x<7,且解集中有两个整数解,则a的取值范围是_____.
14.如图,为保护门源百里油菜花海,由“芬芳浴”游客中心A处修建通往百米观景长廊BC的两条栈道AB,AC.若∠B=56°,∠C=45°,则游客中心A到观景长廊BC的距离AD的长约为_____米.(sin56°≈0.8,tan56°≈1.5)
15.分解因:=______________________.
16.按照神舟号飞船环境控制与生命保障分系统的设计指标,“神舟”五号飞船返回舱的温度为21℃±4℃.该返回舱的最高温度为________℃.
17.矩形ABCD中,AB=8,AD=6,E为BC边上一点,将△ABE沿着AE翻折,点B落在点F处,当△EFC为直角三角形时BE=_____.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)已知:如图,点A,F,C,D在同一直线上,AF=DC,AB∥DE,AB=DE,连接BC,BF,CE.求证:四边形BCEF是平行四边形.
19.(5分)如图,在△ABC中,AB=BC,CD⊥AB于点D,CD=BD.BE平分∠ABC,点H是BC边的中点.连接DH,交BE于点G.连接CG.
(1)求证:△ADC≌△FDB;
(2)求证:
(3)判断△ECG的形状,并证明你的结论.
20.(8分)如图,⊙O是Rt△ABC的外接圆,∠C=90°,tanB=,过点B的直线l是⊙O的切线,点D是直线l上一点,过点D作DE⊥CB交CB延长线于点E,连接AD,交⊙O于点F,连接BF、CD交于点G.
(1)求证:△ACB∽△BED;
(2)当AD⊥AC时,求的值;
(3)若CD平分∠ACB,AC=2,连接CF,求线段CF的长.
21.(10分)某报社为了解市民对“社会主义核心价值观”的知晓程度,采取随机抽样的方式进行问卷调查
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