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2018年军队文职人员招聘考试理工学类-数学1试卷（解析）

1考查函数的性质。

将直接代入函数得

故正确答案为C。

2考查极限性质和取整函数的用法。

一个数它的倒数越小，它本身就应该越大。函数是取整函数，也称为高斯函数。其中不超过实

数的最大整数称为的整数部分，记作或。结合极限的定义我们可以知道，的意思

是：的极限趋近于的左边，如图所示：

等价于，即如图所示：

同理，等价于。将，分别代入，

里面，替换计算得到，。

故正确答案为B。

3考查无穷小量的性质。

由无穷小量的定义可立即推出如下性质：

1、两个（同类型）无穷小量之和、差、积仍为无穷小量；

2、无穷小量与有界量的乘积为无穷小量；

3、任何无穷小量必都是有界量。

由定义可推断出，A、B、C均为无穷小量。但如果要判断两个（同类型）无穷小量之商是否为无穷小

量，需要根据具体的函数或阶数进一步计算判断，仅凭无穷小量比无穷小量无法判断其比值是否仍为

无穷小。比如时，代入，则此时他们的比值并不是无穷小。

故正确答案为D。

41、考察收敛数列的性质；

2、迫敛性为：设收敛数列，都以为极限，数列满足：存在正数，当时有

，则数列收敛，且。

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令，则可以通过放缩得到

。因为两边取极限，由迫敛性即可得到

。

故正确答案为A。

5考查高阶导数。

一阶导数的运算法则可直接移植到高阶导数。容易看出：，

直接对求导计算，则对，分别求导得：、

。

故正确答案为B。

6考查等价无穷小量。

，则称与是当时的等价无穷小量，记作。常见的等价无穷

小量有：、、、。所以当

时，有且。将其带入极限式子里计算可得

。

故正确答案为D。

7考查连续函数的最值求解。

由连续函数在