2024～2025学年中考二轮复习之基本平面图形[含答案].docx

2024～2025学年中考二轮复习之基本平面图形

一、选择题

1．某同学从A地出发沿北偏东30°的方向步行5分钟到达B地，再由B地沿南偏西40°的方向步行到达C地，则∠ABC的大小为（）

A．10° B．20° C．35° D．70°

2．数轴上表示﹣6和4的点分别是A和B，则线段AB的长度是（）

A．﹣2 B．2 C．﹣10 D．10

3．若一个多边形从同一个顶点出发可以作5条对角线，则这个多边形的边数为（）

A．6 B．7 C．8 D．9

4．从多边形一个顶点出发向其余的顶点引对角线，将多边形分成6个三角形，则此多边形的边数为（）

A．6 B．7 C．8 D．9

5．已知数轴上的三点A、B、C，分别表示有理数a、1、﹣1，那么|a+1|表示为（）

A．A、B两点间的距离 B．A、C两点间的距离

C．A、B两点到原点的距离之和 D．A、C两点到原点的距离之和

6．如图所示，已知∠AOC=∠BOD=70°，∠BOC=30°，则∠AOD的度数为（）

A．100° B．110° C．130° D．140°

7．如图，为了监控一不规则多边形艺术走廊内的活动情况，现已在A，B两处各安装了一个监控探头（走廊内所用探头的观测区域为圆心角最大可取到180°的扇形），图中的阴影部分是A处监控探头观测到的区域.要使整个艺术走廊都能被监控到，还需再安装一个监控探头，则安装的位置是（)

A．E处 B．F处 C．G处 D．H处

8．从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割成6个三角形，则n的值是（）

A．6 B．7 C．8 D．9

9．下列关系式正确的是（）

A．35.5°=35°5′ B．35.5°=35°50′

C．35.5°＜35°5′ D．35.5°＞35°5′

10．下列性质中，菱形具有但矩形不一定具有的是（）

A．对边相等 B．对边平行

C．对角相等 D．对角线互相垂直

二、填空题

11．如图，OA⊥OC，∠AOB=40°，则∠BOC的度数为

12．在平面直角坐标系中，点（3，﹣2）到原点的距离是．

13．计算：18°30′＝°．

14．如图所示，圆柱的高AB＝3，底面直径BC＝3，现在有一只蚂蚁想要从A处沿圆柱表面爬到对角C处捕食，则它爬行的最短距离是．

15．点C在射线AB上，若AB=3，BC=2，则AC为

三、作图题

16．作图题：如图，已知点A，点B，直线l及l上一点M.

（1）连接MA，并在直线l上作出一点N，使得点N在点M的左边，且满足MN＝MA；

（2）请在直线l上确定一点O，使点O到点A与点O到点B的距离之和最短，并写出画图的依据.

四、解答题

17．如图，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点．

（1）求线段MN的长；

（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=acm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由；

（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC=bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由；

（4）你能用一句简洁的话，描述你发现的结论吗？

五、综合题

18．为了维护国家主权和海洋权利，海监部门对我国领海实现了常态化巡航管理，如图，正在执行巡航任务的海监船以每小时50海里的速度向正东方航行，在A处测得灯塔P在北偏东60°方向上，继续航行1小时到达B处，此时测得灯塔P在北偏东30°方向上．

（1）求∠APB的度数；

（2）已知在灯塔P的周围25海里内有暗礁，问海监船继续向正东方向航行是否安全？

答案解析部分

1．【答案】A

2．【答案】D

3．【答案】C

4．【答案】C

5．【答案】B

6．【答案】B

7．【答案】D

8．【答案】C

9．【答案】D

10．【答案】D

11．【答案】50°

12．【答案】13

13．【答案】18.5

14．【答案】3

15．【答案】5或1

16．【答案】（1）解：作图如图1所示，

（2）解：作图如图2所示，作图依据是：两点之间线段最短

17．【答案】（1）7；（2）12a；（3）1

18．【答案】（1）解：在△APB中，∠PAB=30°，∠ABP=120°

∴∠APB=180°-30°-120°=30°；

（2）解：过点P作PH⊥AB于点H

在Rt△APH中，∠PAH=30°，AH=3PH

在Rt△BPH中，∠PBH=30°，BH=33

∴AB=AH-BH=23

算出PH=253＞25，不会进入暗礁区，继续航行仍然安全.