2023-2024学年安徽省安庆市大观区石化一中八年级（下）期末数学试卷（含详细答案解析）.docx

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2023-2024学年安徽省安庆市大观区石化一中八年级（下）期末数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列二次根式中，与3是同类二次根式的是(????)

A.18 B.12 C.2

2.在下列各式中正确的是(????)

A.(?2)2=?2

3.一元二次方程x(x?2

A.?1 B.0 C.1和2 D.?1

4.已知x=1是一元二次方程(2m+2

A.?1 B.3或?1 C.3 D.?

5.有下列各组数：①6，8，10；②32，42，52；③35，45，1；④12，16，20；⑤0.5，1.2，

A.1组 B.2组 C.3组 D.4组

6.如图，一竖直的木杆在离地面4米处折断，木杆顶端落在地面离木杆底端3米处，木杆折断之前的高度为(????)

A.7米 B.8米 C.9米 D.12米

7.某射击小组有20人，成绩如表所示：这组数据的众数和中位数分别是(????)

射击(环)

5

6

7

8

9

10

人数

1

3

6

7

2

1

A.8；8 B.7；8 C.7；7.5 D.8；7.5

8.如图，在△ABC中，∠A=40°，AB=AC，点D在AC边上，以CB，CD

A.40° B.50° C.60°

9.如图，在四边形ABCD中，E是BC的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于点F，AB=BF，添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形．下列条件中正确的是

A.AD=BC

B.CD=

10.如图，在平行四边形ABCD中，AD=6，点E在边AD上，点F在BC的延长线上，且满足BF=BE=8，过点C作CE的垂线交BE于点G，若CE

A.2 B.3 C.4 D.2

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

11.当x=3+1时，式子

12.关于x的一元二次方程x2=a的两个根分别是2m?1与m

13.如图，已知∠A=90°，AC=AB=4，

14.如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E为AB的中点，点F为BC边上任意一点，将△BEF沿EF翻折，点B的对应点为B′

三、计算题：本大题共2小题，共18分。

15.计算：48÷

16.某中学为了了解学生的体育锻炼情况，随机抽查了部分学生一周参加体育锻炼的时间，得到如图的条形统计图，根据图形解答下列问题：

(1)这次抽查了______名学生；

(2)所抽查的学生一周平均参加体育锻炼多少小时？

(3)已知该校有1200

四、解答题：本题共7小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题8分)

解方程：x(x

18.(本小题8分)

已知关于x的一元二次方程x2+2x+a?2=0有两个实数根.

(1)求实数

19.(本小题8分)

如图，在四边形ABCD中，AD//BC，BC=BD，点E在BD上，∠A=∠BEC=90°

20.(本小题10分)

在数学课外学习活动中，小明和他的同学遇到一道题：

已知a=12+3，求2a2?8a+1的值.他是这样解答的：

∵a=12+3=2?3(2+3)(2?

21.(本小题12分)

商场某种商品平均每天可销售40件，每件盈利60元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查，每件商品每降价1元，商场平均每天可多销售2件．

(1)当每件盈利50元时，每天可销售多少件？

(2)每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到

22.(本小题12分)

如图，已知平行四边形ABCD，点O为BD中点，点E在AD上，连接EO并延长交BC于点F，连接BE，DF.

(1)求证：四边形BEDF是平行四边形；

(2)若AB=32，A

23.(本小题14分)

如图，在△OAB中，∠OAB=90°，∠AOB=30°，OB=8.以OB为边，在△OAB外作等边△OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E

(1)求证：四边形ABCE是平行四边形；

(2)连接AC、BE交于点P，求AP的长及AP边上的高BH.

答案和解析

1.【答案】B?

【解析】解：A、18=32，与3被开方数不同，不是同类二次根式；

B、12=23，与3被开方数相同，是同类二次根式；

C、23=6

2.【答案】D?

【解析】解：A.(?2)2=2，故此选项不合题意；

B.±9=±3，故此选项不合题意；

C.

3.【答案】D?

【解析】解：x(x?2)=2?x，

x(x?2)?(2?x)=0，

x(x?

4.【答案】C?

【解析】解：把x=1代入(2m+2)x2+x?m2=0得，

2m+2+1?m2=0，